Pada segitiga ABC , diketahui BC+AC=10, sudut BAC=30 derajat, dan sudut ABC=45 derajat. Panjang AC=.......

Halo Listiani, kaka bantu jawab yaa:) Jawaban: 20 -10√2 Konsep: Pada segitiga ABC, dengan AB = c, BC = a dan AC = c, maka berlaku aturan sinus yaitu a/sin A = b/sin B = c/sin C Pembahasan: BC + AC = 10 BC = 10 - AC ∠BAC = ∠A = 30° ∠ABC = ∠B = 45° Dengan aturan sinus, maka BC/sin A = AC/sin B (10 - AC)/sin 30° = AC/sin 45° (10 - AC)/(1/2) = AC/(1/2 √2) (10 - AC) × (1/2 √2) = (1/2) × AC Kedua ruas dikalikan 2 (10 - AC) × (√2) = AC 10√2 - AC√2 = AC 10√2 - AC√2 + AC√2 = AC + AC√2 10√2 = AC + AC√2 10√2 = (1 + √2)AC 10√2/(1 + √2) = AC 10√2/(1 + √2) × (1 - √2)/(1 - √2) = AC (10√2 - 10×2)/(1 - 2) = AC (10√2 - 20)/(-1) = AC (-10√2 + 20) = AC AC = 20 -10√2 Jadi, panjang AC adalah 20 -10√2