Koefisien dari suku x³ pada ekspansi (3x - 2)⁵ adalah...

<p>Koefisien Suku x³</p><p>Koefisien dari suku</p><p>x3</p><p>𝑥3</p><p>pada ekspansi</p><p>(3x−2)5</p><p>(3𝑥−2)5</p><p>dapat ditentukan.</p><p>Langkah-langkah</p><p>Suku ke-</p><p>k+1</p><ul><li>𝑘+1</li></ul><p>dari ekspansi binomial</p><p>(a+b)n</p><p>(𝑎+𝑏)𝑛</p><p>diberikan oleh rumus</p><p>(nk)an−kbk</p><p>𝑛𝑘𝑎𝑛−𝑘𝑏𝑘</p><p>.</p><p>Dalam kasus ini,</p><p>a=3x</p><p>𝑎=3𝑥</p><p>,</p><p>b=-2</p><p>𝑏=−2</p><p>, dan</p><p>n=5</p><p>𝑛=5</p><p>.</p><p>Suku yang mengandung</p><p>x3</p><p>𝑥3</p><p>terjadi ketika pangkat dari</p><p>a</p><p>𝑎</p><p>adalah</p><p>3</p><p>3</p><p>.</p><p>Pangkat dari</p><p>a</p><p>𝑎</p><p>adalah</p><p>n−k</p><p>𝑛−𝑘</p><p>, sehingga</p><p>5−k=3</p><p>5−𝑘=3</p><p>.</p><p>Nilai</p><p>k</p><p>𝑘</p><p>adalah</p><p>2</p><p>2</p><p>.</p><p>Suku yang mengandung</p><p>x3</p><p>𝑥3</p><p>adalah</p><p>(52)(3x)5−2(-2)2</p><p>52(3𝑥)5−2(−2)2</p><p>.</p><p>Suku tersebut disederhanakan menjadi</p><p>(52)(3x)3(-2)2</p><p>52(3𝑥)3(−2)2</p><p>.</p><p>Nilai dari</p><p>(52)</p><p>52</p><p>adalah</p><p>5!2!(5−2)!=5×42×1=10</p><p>5!2!(5−2)!=5×42×1=10</p><p>.</p><p>Suku tersebut menjadi</p><p>10×(3x)3×(-2)2</p><p>10×(3𝑥)3×(−2)2</p><p>.</p><p>Suku tersebut dihitung menjadi</p><p>10×27x3×4</p><p>10×27𝑥3×4</p><p>.</p><p>Suku tersebut disederhanakan menjadi</p><p>1080x3</p><p>1080𝑥3</p><p>.</p><p>Koefisien dari suku</p><p>x3</p><p>𝑥3</p><p>adalah</p><p>1080</p><p>1080</p><p>.</p><p>Jawaban Akhir</p><p>Koefisien dari suku</p><p>x3</p><p>𝑥3</p><p>pada ekspansi</p><p>(3x−2)5</p><p>(3𝑥−2)5</p><p>adalah</p><p>1080</p><p>1080</p><p>.</p>