Jika lim (x→3) (3-x)/(xf(x))=1 dengan f(x)=3b-2ax, maka nilai dari f(2) adalah ... a. 1/3 b. 2/3 c. 1 d. 4/3 e. 5/3

Jawaban : A Halo Roy. Ingat! Diberikan lim_(x→a)f(x)/g(x). Jika f(a)/g(a) =0/0 (bentuk tak tentu), maka nilai lim_(x→a)f(x)/g(x) dapat dicari dengan 3 cara yang salah satunya adalah pemfaktoran. Diketahui f(x)=3b-2ax dan lim (x→3) (3-x)/(xf(x))=1. Substitusikan f(x)=3b-2ax ke lim (x→3) (3-x)/(xf(x))=1 lim (x→3) (3-x)/(x(3b-2ax))=1 Karena (3-3)/(3.(3b-2a.3)) ≠ 1, maka pasti (3-3)/(3.(3b-2a.3)) = 0/0 (bentuk tak tentu). Oleh karena itu, diperoleh 3b-2a.3 = 0 3b-6a = 0 3b = 6a Sehingga f(x) = 3b - 2ax f(x) = 6a - 2ax f(x) = 2a (3-x) Maka, lim (x→3) (3-x)/(xf(x))=1 lim (x→3) (3-x)/(x.2a.(3-x)) = 1 lim (x→3) 1/(2ax)=1 1/(2a.3) = 1 1/(6a) = 1 1 = 6a 2a = 1/3 Jadi, f(2) = 2a (3-2) = 1/3 (1) = 1/3 Jawaban yang benar adalah A