Jika diketahui sistem persamaan (4-p²)x+2y=0 2x+(7-p²)y=0 mempunyai penyelesaian (x,y)≠(0,0), maka nilai terkecil p² adalah .... (A) 10 (B) 9 (C) 8 (D) 5 (E) 3

Jawaban: (E) 3. Ingat! Jika terdapat sistem persamaan linear dua variabel ax+by = c dx+ey = f maka terdapat kemungkinan tiga solusi yaitu Solusi tunggal apabila a/d ≠ b/e Solusi tak hingga apabila a/d = b/e = c/f Tidak memiliki solusi apabila a/d = b/e ≠ c/f Diketahui: (4-p²)x+2y=0 2x+(7-p²)y=0 mempunyai penyelesaian (x,y)≠(0,0), artinya SPLDV tersebut memiliki solusi tak hingga. Dengan demikian diperoleh (4-p²)/2 = 2/(7-p²) (kalikan silang) 4 = (4-p²)(7-p²) (4-p²)(7-p²) = 4 28 - 4p² - 7p² + p⁴ = 4 28 - 11p² + p⁴ - 4 = 0 p⁴ - 11p² + 24 = 0 (p²-8)(p²-3) = 0 p²-8 = 0 p² = 8 (terbesar) atau p²-3 = 0 p² = 3 (terkecil) Sehingga diperoleh nilai terkecil p² adalah 3. Jadi, jawaban yang benar adalah (E) 3.