Jika semua akar dari persamaan x²-(a+2)x+b(b-1)=0 merupakan bilangan prima untuk suatu bilangan positif a dan b, maka a+b= ... (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 (E) 5

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

Jawaban terverifikasi

T. Prita

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Jember

23 Januari 2022 02:05

Jawaban terverifikasi

Halo Valey, kakak bantu jawab ya :) Jawaban dari pertaanyaan di atas adalah E. Persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0 dan memiliki akar-akar x1 dan x2 dengan: Hasil kali akar-akar: x1 . x2 = c/a Jumlah akar-akar: x1 + x2 = -b/a Misalkan persamaan x² - (a + 2)x + b(b - 1) = 0 memiliki akar-akar x1 dan x2 yang merupakan bilangan prima dengan: a = 1 b = -(a + 2) c = b(b - 1) Sehingga: x1 . x2 = b(b - 1)/1 = b(b - 1) ...(1) x1 + x2 = -(-(a + 2))/1 = a + 2 ...(2) Karena x1 dan x2 merupakan bilangan prima dengan b dan b - 1 merupakan dua bilangan yang memiliki selisih maka kemungkinan nilai x1 dan x2 adalah 3 dan 2, sehingga: x1 = b = 3 x2 = b - 1 = 2 Berdasarkan persamaan (2) maka: x1 + x2 = a + 2 3 + 2 = a + 2 5 = a + 2 5 - 2 = a 3 = a a = 3 Karena a = 3 dan b = 2 maka nilai a + b = 3 + 2 = 5. Oleh karena itu, jawabannya adalah E.

· 0.0 (0)

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

Roboguru Plus

Dapatkan pembahasan soal ga pake lama, langsung dari Tutor!

Chat Tutor

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Sebuah kubus rusuknya 4 cm. Semua sisinya dicat hijau.Kubus itu dipotong-potong menjadi kubus-kubus kecil dengan rusuk 1 cm, peluang terambil kubus tidak bercat hijau adalah ... (A) 1/8 (B) 1/4 (C) 1/2 (D) 3/ 8 (E) 3/16

5.0

Jawaban terverifikasi

Sudut-sudut segitiga pada gambar di bawah ini berada di pusat lingkaranlingkaran yang diameternya sama. Jika keliling segitiga sama dengan 12 cm, maka keliling setiap lingkaran adalah .... A. 6π cm B. 4π cm C. 3π cm D. 2π cm E. 1π cm

4.0

Jawaban terverifikasi

Ani dan Sinta berencana menghabiskan waktu libur semester gasal untuk wisata kuliner di Yogya. Ani dan Sinta hanya memiliki 5 hari dalam satu minggu untuk wisata kuliner. Mereka berencana wisata kuliner satu hari untuk satu tempat kuliner. Tempat-tempat kuliner yang akan mereka kunjungi adalah Gudeg Wijilan, Rumah Coklat, Sawah Resto, Ice Cream Rumi, dan Omah Pohon. Ani mempunyai waktu hari Senin, Rabu, Kamis, Sabtu, dan Minggu untuk mengunjungi tempat-tempat kuliner tersebut. Sedangkan, Sinta dapat bepergian selain hari Jumat. Mereka sepakat untuk memulai wisata kuliner mereka pada hari Rabu. 1. Ice Cream Rumi akan dikunjung sebelum Rumah Coklat. 2. Rumah Coklat dikunjungi sebelum Omah Pohon. 3. Sawah Resto hanya boleh dikunjungi jika Gudeg Wijilan sudah dikunjungi. 4. Gudeg Wijilan harus dikunjungi setelah Ice Cream Rumi. Tempat yang pertama kali dikunjungi adalah ... A. Gudeg Wijilan B. Rumah Coklat C. Omah Pohon D. Ice Cream Rumi E. Sawah Resto

0.0

Jawaban terverifikasi

X<0 Mana hubungan yang benar antara kuantitas P dan Q berikut berdasarkan informasi yang diberikan? (A) P>Q (B) Q>P (C) P=Q (D) lnformasi yang diberikan tidak cukup untuk memutuskan salah satu dari tiga pilihan di atas.

0.0

Jawaban terverifikasi

Umur Ulfa 1/3 kali umur ayahnya. Umur ibunya 5/6 kali umur ayahnya. Jika umur Ulfa 18 tahun, maka umur ibunya adalah A. 36 tahun B. 40 tahun C. 45 tahun D. 49 tahun E. 54 tahun

4.8

Jawaban terverifikasi