Valey V

01 Januari 2022 15:56

Iklan

Iklan

Valey V

01 Januari 2022 15:56

Pertanyaan

Jika semua akar dari persamaan x²-(a+2)x+b(b-1)=0 merupakan bilangan prima untuk suatu bilangan positif a dan b, maka a+b= ... (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 (E) 5


13

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

T. Prita

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Jember

23 Januari 2022 02:05

Jawaban terverifikasi

Halo Valey, kakak bantu jawab ya :) Jawaban dari pertaanyaan di atas adalah E. Persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0 dan memiliki akar-akar x1 dan x2 dengan: Hasil kali akar-akar: x1 . x2 = c/a Jumlah akar-akar: x1 + x2 = -b/a Misalkan persamaan x² - (a + 2)x + b(b - 1) = 0 memiliki akar-akar x1 dan x2 yang merupakan bilangan prima dengan: a = 1 b = -(a + 2) c = b(b - 1) Sehingga: x1 . x2 = b(b - 1)/1 = b(b - 1) ...(1) x1 + x2 = -(-(a + 2))/1 = a + 2 ...(2) Karena x1 dan x2 merupakan bilangan prima dengan b dan b - 1 merupakan dua bilangan yang memiliki selisih maka kemungkinan nilai x1 dan x2 adalah 3 dan 2, sehingga: x1 = b = 3 x2 = b - 1 = 2 Berdasarkan persamaan (2) maka: x1 + x2 = a + 2 3 + 2 = a + 2 5 = a + 2 5 - 2 = a 3 = a a = 3 Karena a = 3 dan b = 2 maka nilai a + b = 3 + 2 = 5. Oleh karena itu, jawabannya adalah E.


Iklan

Iklan

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

Roboguru Plus

Dapatkan pembahasan soal ga pake lama, langsung dari Tutor!

Chat Tutor

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

1000000:5

1

5.0

Jawaban terverifikasi