Pada kubus ABCD.EFGH, dengan panjang rusuk 9 cm. Titik P dan Q berturut-turut merupakan pusat bidang EFGH dan ABCD. Jarak antara garis QF dengan DP adalah... A. √3 B. (3/2)√3 C. (4/3)√3 D. 2√3 E. 3√3

Jawaban : E. 3√3 cm Pembahasan : Konsep : Pada kubus, diagonal ruang = rusuk√3 Pada kubus, QF dan DP membagi garis BH menjadi 3 bagian sama panjang, yaitu BR = RS = SH. Titik P pusat bidang EFGH. Titik Q pusat bidang ABCD. Perhatikan gambar. Bidang BDHF. QF dan DP membagi garis BH menjadi 3 bagian sama panjang. BR = RS = SH. dan BH tegak lurus QF dan DP. sehingga jarak QF dan DP adalah panjang RS. Rusuk = 9 cm BH = diagonal ruang = rusuk√3 = 9√3 cm RS = 1/3 BH = 1/3 (9√3) = 3√3 cm Jadi, Jarak antara garis QF dengan DP adalah 3√3 cm. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.