Niko N

01 Januari 2022 15:34

Iklan

Niko N

01 Januari 2022 15:34

Pertanyaan

Jika grafik parabola f(x)=ax²+bx+c memotong sumbu Y pada titik (0,2) serta memotong garis y=x+12 di titik x=1 dan x=5, maka koordinat titik puncak parabola tersebut adalah ... (A) (3/4, 15/4) (B) (5/4, 55/4) (C) (6/4, 155/4) (D) (7/4, 155/4) (E) (9/4, 55/4)

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

02

:

00

:

53

:

47


2

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

T. Prita

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Jember

23 Januari 2022 02:22

Jawaban terverifikasi

Halo Niko, kakak bantu jawab ya :) Jawaban dari pertaanyaan di atas adalah tidak ada opsi yang benar. Jawaban yang benar adalah (13/4, 185/8). Persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0 dan memiliki akar-akar x1 dan x2 dengan: Hasil kali akar-akar: x1 . x2 = c/a Jumlah akar-akar: x1 + x2 = -b/a Selain itu persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0 memiliki koordinat titik puncak (xp, yp) yang dirumuskan: xp = -b/2a yp = -(b² - 4ac)/4a Parabola f(x) = ax² + bx + c memotong sumbu Y pada titik (0,2) maka: f(x) = ax² + bx + c f(0) = a(0)² + b(0) + c 2 = c c = 2 Parabola f(x) = y = ax² + bx + c memotong garis y = x + 12 di titik x = 1 dan x = 5 maka: y = x + 12 ax² + bx + c = x + 12 ax² + bx + 2 = x + 12 (karena c = 2) ax² + bx - x + 2 - 12 = 0 ax² + bx - x - 10= 0 ax² + (b - 1)x - 10 = 0 Karena titik potongnya adalah x = 1 dan x = 5 maka: Hasil kali akar-akarnya x1 . x2 = c/a 1 . 5 = -10/a 5 = -10/a a = -10/5 a = -2 Jumlah akar-akanya x1 + x2 = -b/a 1 + 5 = -(b - 1)/(-2) (karena a = -2) 6 = -(b - 1)/(-2) 6(-2) = -(b - 1) -12 = -b + 1 -12 - 1 = -b -13 = -b b = 13 Karena a = -2, b = 13, dan c = 2 maka diperoleh untuk f(x) = ax² + bx + c menjadi f(x) = -2x² + 13x + 2. Titik puncaknya yaitu: xp = -b/2a = -13/2(-2) = -13/-4 = 13/4 yp = -(b² - 4ac)/4a = -(13² - 4(-2)(2))/4(-2) = -(169 + 16)/(-8) = -185/-8 = 185/8 Jadi tidak ada opsi yang benar. Jawaban yang benar adalah (13/4, 185/8) Semoga membantu ya, semangat belajar :)


Iklan

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

Roboguru Plus

Dapatkan pembahasan soal ga pake lama, langsung dari Tutor!

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!