Jika fungsi f(x) = (a + 1)x² + 2ax + a² memotong sumbu x di dua titik dan f(1) = 5, maka f(0) = ... (A) 0 (B) 1 (C) 4 (D) 9 (E) 16

Halo Edwin, kk bantu jawab ya:) Jawabannya adalah (E) 16. Ingat! Persamaan kuadrat f(x)=ax²+bx+c akan memotong sumbu x di dua titik jika Nilai Diskriminan (D) >0 dengan D = b² -4ac. Sehingga, f(x) = (a + 1)x² + 2ax + a² Nilai f(1) = 5, sehingga f(x) = (a + 1)x² + 2ax + a² f(1) = (a + 1)(1)² + 2a(1) + a²=5 a+1+2a+a²=5 a²+3a+1-5=0 a²+3a-4=0 ... difaktorkan menjadi (a+4)(a-1)=0 Sehingga didapat pembuat nolnya adalah a+4=0 a=-4 dan a-1=0 a=1 Karena kurva memotong sumbu x di dua titik maka kita akan cek nilai diksriminannya D = b² -4ac =(2a)² - 4(a+1)(a² ) Untuk a=-4 maka (2a)² - 4(a+1)(a² ) =(2(-4))² - 4((-4)+1)((-4)² ) =(-8)²- 4(-3)(16) =64+192 =256 Karena nilai D>0 maka a=-4 memenuhi untuk memotong sumbu -x di dua titik Untuk a=1 maka (2a)² - 4(a+1)(a² ) =(2(1))² - 4((1)+1)((1)² ) =(1)²- 4(2)(1) =1-8 =-7 Karena D<0 maka a=1 tidak memenuhi Jadi didapat persamaan kurvanya adalah f(x) = (a + 1)x² + 2ax + a² f(x) = ((-4)+ 1)x² + 2(-4)x + (-4)² f(x) = -3x² -8x + 16 Sehingga, nilai f(0) adalah f(0) = -3(0)² -8(0) + 16=0 Dengan demikian, didapat nilai f(0) = 16 Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah (E).