Keisha F
05 April 2024 14:38
Iklan
Iklan
Keisha F
05 April 2024 14:38
Pertanyaan
Jika a berada pada interval 90° ≤ x ≤ 180° dan tan a = -2/3 maka tentukan nilai dari sin (90-a)° - cos(180-a)°/tan(180+a)°+ cot(360-a)°
11
2
Iklan
Iklan
Rayya R
08 April 2024 12:29
<p>Trigonometri</p><p>interval 90° ≤ a ≤ 180° kuadran II (-x, y) </p><p>tan a = y/x = -2/3</p><p>r = √(x² + y²) </p><p>r = √((-3)² + 2²) </p><p>r = √13</p><p> </p><p>(sin (90° - a) - cos (180° - a)) / (tan (180° + a) + cot (360° - a)) </p><p>= (cos a - (- cos a)) / (tan a + (- cot a)) </p><p>= (-x/r + (-x/r)) / (-2/3 - (-3/2))</p><p>= 2(-3/√13) / (-2/3 + 3/2) </p><p>pembilang dan penyebut kalikan (6) </p><p>= (-36/√13) / (-4 + 9) </p><p>= -36/(5√13) </p><p>= <strong>-36/65 √13</strong></p>
Trigonometri
interval 90° ≤ a ≤ 180° kuadran II (-x, y)
tan a = y/x = -2/3
r = √(x² + y²)
r = √((-3)² + 2²)
r = √13
(sin (90° - a) - cos (180° - a)) / (tan (180° + a) + cot (360° - a))
= (cos a - (- cos a)) / (tan a + (- cot a))
= (-x/r + (-x/r)) / (-2/3 - (-3/2))
= 2(-3/√13) / (-2/3 + 3/2)
pembilang dan penyebut kalikan (6)
= (-36/√13) / (-4 + 9)
= -36/(5√13)
= -36/65 √13
· 5.0 (1)
Iklan
Iklan
Daniel N
06 April 2024 08:44
<p>Diantara nilai-nilai trigonometris yang dikenal, kita tahu bahwa sin(90-a) = cos(a), cos(180-a) = -cos(a), tan(180+a) = -tan(a), dan cot(360-a) = cot(a). Maka dari itu, persamaan tersebut dapat diubah menjadi:</p><p>cos(a) - (-cos(a)) / -tan(a) + cot(a)</p><p>Setelah itu, kita dapat membatalkan beberapa bagian dari persamaan tersebut:</p><p>cos(a) + cos(a) / tan(a) + cot(a)</p><p>Dalam kondisi dimana a berada di antara 90° ≤ x ≤ 180°, kita tahu bahwa a lebih besar dari 90° dan lebih kecil dari 180°. Hal ini berarti bahwa a lebih besar dari 0 dan lebih kecil dari 90°. Karena itu, tan(a) lebih besar dari nol.</p><p>Selanjutnya, kita tahu bahwa cos(a) = 1/√(1 + (-2/3)²) = 1/√(1 + 4/9) = 1/√(13/9) = √(9/13). Jadi, persamaan tersebut dapat diubah menjadi:</p><p>√(9/13) + √(9/13) / tan(a) + cot(a)</p><p>Dalam kondisi dimana tan(a) lebih besar dari nol, kita dapat membatalkan tan(a) dari persamaan tersebar:</p><p>√(9/13) + √(9/13) * (1/tan(a)) + cot(a)</p><p>Namun, karena kita tidak memiliki informasi lebih lanjut tentang nilai khusus dari a, kita tidak dapat menentukan nilai akhir dari persamaan tersebut.</p>
Diantara nilai-nilai trigonometris yang dikenal, kita tahu bahwa sin(90-a) = cos(a), cos(180-a) = -cos(a), tan(180+a) = -tan(a), dan cot(360-a) = cot(a). Maka dari itu, persamaan tersebut dapat diubah menjadi:
cos(a) - (-cos(a)) / -tan(a) + cot(a)
Setelah itu, kita dapat membatalkan beberapa bagian dari persamaan tersebut:
cos(a) + cos(a) / tan(a) + cot(a)
Dalam kondisi dimana a berada di antara 90° ≤ x ≤ 180°, kita tahu bahwa a lebih besar dari 90° dan lebih kecil dari 180°. Hal ini berarti bahwa a lebih besar dari 0 dan lebih kecil dari 90°. Karena itu, tan(a) lebih besar dari nol.
Selanjutnya, kita tahu bahwa cos(a) = 1/√(1 + (-2/3)²) = 1/√(1 + 4/9) = 1/√(13/9) = √(9/13). Jadi, persamaan tersebut dapat diubah menjadi:
√(9/13) + √(9/13) / tan(a) + cot(a)
Dalam kondisi dimana tan(a) lebih besar dari nol, kita dapat membatalkan tan(a) dari persamaan tersebar:
√(9/13) + √(9/13) * (1/tan(a)) + cot(a)
Namun, karena kita tidak memiliki informasi lebih lanjut tentang nilai khusus dari a, kita tidak dapat menentukan nilai akhir dari persamaan tersebut.
· 0.0 (0)
Yah, akses pembahasan gratismu habis
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke Forum
Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
