Nadia P

06 Juli 2024 17:30

Iklan

Iklan

Nadia P

06 Juli 2024 17:30

Pertanyaan

jika a+b=p, maka nilai maksimum dari 2ab adalah

jika a+b=p, maka nilai maksimum dari 2ab adalah


49

1


Iklan

Iklan

Kevin L

Bronze

06 Juli 2024 22:52

Penjelasan Soal Maksimum 2ab Soal: Diberikan persamaan a + b = p, di mana a dan b adalah bilangan real dan p adalah bilangan konstanta. Hitung nilai maksimum dari 2ab. Penjelasan: Untuk menyelesaikan soal ini, kita dapat menggunakan metode AM-GM (Arithmetic Mean - Geometric Mean). Langkah-langkah: * Tuliskan persamaan a + b = p dalam bentuk 2ab = p(a + b). * Gunakan metode AM-GM untuk mendapatkan 2ab ≤ (a + b)^2/4. * Substitusikan a + b = p ke dalam persamaan 2ab ≤ (a + b)^2/4 untuk mendapatkan 2ab ≤ p^2/4. * Nilai maksimum dari 2ab adalah p^2/4. Kesimpulan: Nilai maksimum dari 2ab adalah p^2/4, di mana a dan b adalah bilangan real dan p adalah bilangan konstanta. Contoh: Jika p = 4, maka nilai maksimum dari 2ab adalah 4^2/4 = 4. Penjelasan tambahan: Metode AM-GM menyatakan bahwa untuk n bilangan real non-negatif a_1, a_2, ..., a_n, berlaku: (a_1 + a_2 + ... + a_n)/n ≥ (a_1 * a_2 * ... * a_n)^(1/n) Kesamaan terjadi jika dan hanya jika semua a_i sama. Dalam soal ini, kita memiliki dua bilangan real a dan b. Kita dapat menulis persamaan a + b = p sebagai 2ab = p(a + b). Dengan menggunakan metode AM-GM, kita mendapatkan 2ab ≤ (a + b)^2/4. Substitusikan a + b = p ke dalam persamaan ini untuk mendapatkan 2ab ≤ p^2/4. Oleh karena itu, nilai maksimum dari 2ab adalah p^2/4.


Iklan

Iklan

Mau jawaban yang terverifikasi?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

mohon bantuannya yah

0

5.0

Jawaban terverifikasi