Syafiq A

29 Februari 2024 11:42

Iklan

Syafiq A

29 Februari 2024 11:42

Pertanyaan

diketahui P = {3, 6, 9, 12, 15} semua himpunan bagian dari P Yang memiliki 2 anggota adalah

diketahui

P = {3, 6, 9, 12, 15}

semua himpunan bagian dari P

Yang memiliki 2 anggota adalah

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

00

:

03

:

45

:

29

Klaim

9

2

Jawaban terverifikasi

Iklan

Mercon M

Community

15 April 2024 13:28

Jawaban terverifikasi

Jawabannya adalah 9 Pembahasan: P = {3, 6, 9, 12, 15} Menggunakan cara mendaftar anggota: Himpunan bagian dari P memiliki 2 anggota yang dimisalkan dengan A. Maka A sebagai berikut: A = {(3,6),(3,9),(3,12),(3,15),(6,9),(6,12),(6,15),(9,12),(9,15),(12,15)} Banyak anggota A atau n(A) = 9 Jadi banyak himpunan bagian dari P yang mempunyai 2 anggota adalah 9.


Iklan

Sumber W

Community

22 April 2024 16:07

Jawaban terverifikasi

<p>Jawaban yang tepat adalah 10</p><p>&nbsp;</p><p>Pembahasan :</p><p>P = {3, 6, 9, 12, 15}</p><p>n(P) = 5</p><p>Banyaknya himpunan bagian = 2<sup>n(P)</sup> = 2<sup>5</sup> = 32</p><p>&nbsp;</p><p>Untuk mencari banyaknya himpunan bagian kita gunakan segitiga Pascal</p><p>&nbsp;</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; 1 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; --&gt; n = 0</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;1 &nbsp; &nbsp; &nbsp;1 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;--&gt; n = 1</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;1 &nbsp; &nbsp; 2 &nbsp; &nbsp; 1 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; --&gt; &nbsp;n = 2</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;1 &nbsp; &nbsp;3 &nbsp; &nbsp; 3 &nbsp; &nbsp;1 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;--&gt; n = 3</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; 1 &nbsp; &nbsp;4 &nbsp; &nbsp; 6 &nbsp; &nbsp; &nbsp;4 &nbsp; &nbsp;1 &nbsp; &nbsp; &nbsp; --&gt; n = 4</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp;<strong> &nbsp; 1 &nbsp; &nbsp;5 &nbsp; 10 &nbsp; 10 &nbsp; &nbsp;5 &nbsp; &nbsp; 1</strong> --&gt; n = 5</p><p>Pada n = 5, angkanya adalah 1, 5, 10, 10, 5, 1</p><ul><li>Himpunan kosong {} = 1</li><li>Himpunan beranggotakan 1 = 5</li><li>Himpunan beranggotakan 2 = 10</li><li>Himpunan beranggotakan 3 = 10</li><li>Himpunan beranggotakan 4 = 5</li><li>Himpunan beranggotakan 5 = 1</li></ul><p>&nbsp;</p><p>Rincian himpunan yang mempunyai 2 anggota ada 10 yaitu</p><p>{3,6}, {3,9}, {3,12}, {3,15}, {6,9}, {6,12}, {6,15}, {9,12}, {9,15}, {12,15}</p>

Jawaban yang tepat adalah 10

 

Pembahasan :

P = {3, 6, 9, 12, 15}

n(P) = 5

Banyaknya himpunan bagian = 2n(P) = 25 = 32

 

Untuk mencari banyaknya himpunan bagian kita gunakan segitiga Pascal

 

                      1                         --> n = 0

                   1      1                    --> n = 1

                 1     2     1               -->  n = 2

               1    3     3    1            --> n = 3

            1    4     6      4    1       --> n = 4

         1    5   10   10    5     1 --> n = 5

Pada n = 5, angkanya adalah 1, 5, 10, 10, 5, 1

  • Himpunan kosong {} = 1
  • Himpunan beranggotakan 1 = 5
  • Himpunan beranggotakan 2 = 10
  • Himpunan beranggotakan 3 = 10
  • Himpunan beranggotakan 4 = 5
  • Himpunan beranggotakan 5 = 1

 

Rincian himpunan yang mempunyai 2 anggota ada 10 yaitu

{3,6}, {3,9}, {3,12}, {3,15}, {6,9}, {6,12}, {6,15}, {9,12}, {9,15}, {12,15}


Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

Roboguru Plus

Dapatkan pembahasan soal ga pake lama, langsung dari Tutor!

Chat Tutor

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Iklan