Diketahui fungsi f dan g yang dinyatakan sebagai p...

Question

Diketahui fungsi f dan g yang dinyatakan sebagai pasangan terurut berikut. 
f = {(-3, 1), (-2, 4), (-1, 5), (0, 3)} 
g = {(4, -3), (1, -2), (3, -1), (5, 0)} 
a. Tentukanlah (f ∘ g) dan (g ∘ f) dalam pasangan terurut.

Kevin L · Accepted Answer

Menentukan (f ° g) dan (g ° f)
Diketahui:
 * Fungsi f: {(-3,1), (-2,4), (-1,5), (0,3)}
 * Fungsi g: {(4,-3), (1,-2), (3,-1), (5,0)}
Langkah-langkah:
1. Menentukan (f ° g)
 * (f ° g)(x) = f(g(x))
 * Cari nilai g(x) untuk setiap x di domain f.
   * g(-3) = -1
   * g(-2) = -2
   * g(-1) = -3
   * g(0) = 0
 * Cari nilai f(y) untuk setiap y yang diperoleh dari g(x).
   * f(-1) = 5
   * f(-2) = 4
   * f(-3) = 1
   * f(0) = 3
 * Pasangkan x dan f(g(x)).
   * (-3, 5)
   * (-2, 4)
   * (-1, 1)
   * (0, 3)
Hasil:
(f ° g) = {(-3, 5), (-2, 4), (-1, 1), (0, 3)}
2. Menentukan (g ° f)
 * (g ° f)(x) = g(f(x))
 * Cari nilai f(x) untuk setiap x di domain g.
   * f(4) = 17
   * f(1) = -1
   * f(3) = 5
   * f(5) = 17
 * Cari nilai g(y) untuk setiap y yang diperoleh dari f(x).
   * g(17) = -3
   * g(-1) = -2
   * g(5) = 0
   * g(17) = -3
 * Pasangkan x dan g(f(x)).
   * (4, -3)
   * (1, -2)
   * (3, 0)
   * (5, -3)
Hasil:
(g ° f) = {(4, -3), (1, -2), (3, 0), (5, -3)}
Kesimpulan:
 * (f ° g) = {(-3, 5), (-2, 4), (-1, 1), (0, 3)}
 * (g ° f) = {(4, -3), (1, -2), (3, 0), (5, -3)}
Penjelasan:
 * Komposisi fungsi f dan g dilambangkan dengan (f ° g).
 * (f ° g)(x) didefinisikan sebagai f(g(x)).
 * Artinya, nilai x terlebih dahulu dimasukkan ke fungsi g, kemudian nilai yang dihasilkan dari g(x) dimasukkan ke fungsi f.
 * Komposisi fungsi g dan f dilambangkan dengan (g ° f).
 * (g ° f)(x) didefinisikan sebagai g(f(x)).
 * Artinya, nilai x terlebih dahulu dimasukkan ke fungsi f, kemudian nilai yang dihasilkan dari f(x) dimasukkan ke fungsi g.
Semoga penjelasan ini membantu!

Diketahui fungsi f dan g yang dinyatakan sebagai pasangan terurut berikut. f = {(-3, 1), (-2, 4), (-1, 5), (0, 3)} g = {(4, -3), (1, -2), (3, -1), (5, 0)} a. Tentukanlah (f ∘ g) dan (g ∘ f) dalam pasangan terurut.

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa