diketahui a +b+C = 14 Jika (a+b): (b+C):(C+a)= 6:7:8 Maka C = A. 8½ B. 8 C. 7⅔ D.6 E. 5⅖

Jawaban yang benar adalah D.6 Pembahasan: Dengan menggunakan konsep perbandingan, kita dapat membentuk sistem persamaan linear 3 variabel. Nilai total perbandingan (a+b)+(b+C)+(C+a)=6+7+8=21. Ini dapat disederhanakan menjadi 2(a+b+C)=21. Note: perlu diingat bahwa ini bukan nilai 2(a+b+C) yang sebenarnya, melainkan nilai perbandingannya. Berbeda dengan informasi a+b+C=14 yang ada di soal. Ini merupakan nilai total a+b+C yang sebenarnya. Dari sini diperoleh: (a+b):2(a+b+C) = 6:21 <=> (a+b):2(14) = 6:21 <=> a+b = 8 (i) (b+C):2(a+b+C) = 7:21 <=> (b+C):2(14) = 7:21 <=> b+C = 28/3 (ii) (C+a):2(a+b+C) = 8:21 <=> (C+a):2(14) = 8:21 <=> C+a = 32/3 (iii) Sekarang kita sudah memperoleh 3 persamaan linear, yaitu persamaan (i), (ii) dan (iii). Selanjutnya untuk menentukan nilai C nya bisa dengan cara eliminasi. Pertama lakukan eliminasi variabel b pada persamaan (i) dan (ii), diperoleh a+b = 8 b+C = 28/3 -------------- Dikurang (eliminasi variabel b) a-C = -4/3 Selanjutnya dari hasil eliminasi persamaan (i) dan (ii), lakukan lagi eliminasi variabel a dengan mengurangkan hasil eliminiasi tersebut dengan persamaan (iii). a-C = -4/3 C+a = 32/3 --------------- Dikurang (eliminasi variabel a) -2C = -36/3 C = 6 Dari penjabaran ini, diperoleh nilai C nya itu 6, yaitu sesuai pilihan yang D.