Ahn Y

28 Februari 2024 10:22

Iklan

Ahn Y

28 Februari 2024 10:22

Pertanyaan

Dalam koordinat Cartesian, terdapat sebuah medan listrik yang mempunyai bentuk persamaan E = 2xy²zî + xyz²ĵ + 3x²y2zk. Hitunglah jumlah garis gaya yang keluar dari seluruh permukaan kubus, yang dibatasi oleh x = 0, x = 2, y = 0, y = 2, z = 0, z=2

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

01

:

14

:

46

:

51

Klaim

5

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

Kevin L

Gold

07 Mei 2024 07:48

Jawaban terverifikasi

Diketahui: - Persamaan medan listrik: E = 2xy²z î + xyz² ĵ + 3x²y2z k - Koordinat kubus: x = [0, 2], y = [0, 2], z = [0, 2] Untuk menghitung jumlah garis gaya yang keluar dari seluruh permukaan kubus, kita dapat menggunakan teorema divergensi Gauss: ∮ E · dA = ∭ ∇ · E dV Dimana: - ∮ E · dA adalah fluks total medan listrik melalui permukaan kubus - ∇ · E adalah divergensi medan listrik - dV adalah elemen volume Langkah-langkah penyelesaian: 1. Hitung divergensi medan listrik: ∇ · E = ∂(2xy²z)/∂x + ∂(xyz²)/∂y + ∂(3x²y2z)/∂z ∇ · E = 2y²z + yz² + 6xy2z = 2(y²z + yz² + 3xy2z) 2. Integralkan divergensi medan listrik pada volume kubus: ∭ ∇ · E dV = ∫₀²∫₀²∫₀² 2(y²z + yz² + 3xy2z) dz dy dx ∭ ∇ · E dV = 2 × [2³/3 × 2² × 2] = 18 C/m³ Jadi, jumlah garis gaya yang keluar dari seluruh permukaan kubus adalah 18 C/m². Penjelasan: - Teorema divergensi Gauss menyatakan bahwa fluks total medan listrik melalui permukaan tertutup sama dengan integral volume dari divergensi medan listrik. - Dengan menghitung divergensi medan listrik dan mengintegrasikannya pada volume kubus, kita dapat memperoleh fluks total yang keluar dari permukaan kubus. - Hasil akhir menunjukkan bahwa jumlah garis gaya yang keluar dari seluruh permukaan kubus adalah 18 C/m².


Iklan

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Iklan