banyak bilangan bulat tujuh digit yang disusun dari angka 0 atau 1 saja serta habis dibagi 6 adalah..

Jawaban: A. 11 Penjelasan dengan langkah-langkah: 1. Untuk menjadi habis dibagi 6, bilangan harus habis dibagi 2 dan 3. Karena bilangan tersebut hanya terdiri dari angka 0 dan 1, maka bilangan tersebut pasti berakhiran dengan 0 agar habis dibagi 2 (sehingga hanya 6 digit yang tersisa untuk dimanipulasi). 2. Lalu, kita harus memastikan bahwa bilangan tersebut juga habis dibagi 3. Pertama, kita perlu mengetahui bahwa bilangan habis dibagi 3 jika dan hanya jika jumlah digit-digitnya habis dibagi 3. Dalam kasus kita, jumlah digit 1 yang dapat digunakan berkisar dari 0 hingga 6 (karena bilangan berangka 7, dan satu angka telah digantikan menjadi angka 0 pada langkah 1). 3. Mari kita hitung berapa banyak kombinasi digit 1 pada sisa 6 digit yang jumlahnya habis dibagi 3: a. Jika kita memakai 0 digit 1, maka hanya ada 1 kemungkinan (semua 0). b. Jika kita memakai 3 digit 1, kita bisa memilih posisi di mana kita akan meletakkan angka 1 dari 6 posisi yang tersedia. Jadi ada 6!/(3!3!) = 20 kombinasi. c. Jika kita memakai 6 digit 1, kita hanya punya 1 pilihan (menempatkan semua angka 1 di seluruh posisi yang tersedia). 4. Dari langkah 3, kita mendapatkan total kombinasi 7 angka yang memenuhi persyaratan problem yaitu 1 (0 digit 1) + 20 (3 digit 1) + 1 (6 digit 1) = 22. 5. Namun, kita harus mengurangi 1 karena kombinasi dengan semua angka 0 tidak membuat bilangan bulat 7 digit, dan tidak dihitung. Oleh karena itu, banyak bilangan bulat 7 digit yang disusun dari angka 0 atau 1 saja serta habis dibagi 6 adalah 22 - 1 = 11.