Apa perbedaan fungsi dan korespondensi satu-satu?

<p>1. Fungsi:<br>Fungsi adalah relasi khusus yang menghubungkan setiap elemen dari himpunan domain (input) ke tepat satu elemen di himpunan kodomain (output).</p><p>Karakteristik fungsi:<br>- Setiap elemen di domain harus dipetakan ke kodomain<br>- Setiap elemen di domain hanya boleh dipetakan ke satu elemen di kodomain</p><p>Contoh fungsi:<br>f(x) = x^2 untuk x bilangan real<br>Domain: Semua bilangan real<br>Kodomain: Bilangan real non-negatif<br>Setiap bilangan real dipetakan ke satu bilangan kuadratnya.</p><p>2. Korespondensi satu-satu:<br>Korespondensi satu-satu (bijeksi) adalah fungsi khusus di mana setiap elemen di domain dipetakan secara unik ke satu elemen di kodomain, dan setiap elemen di kodomain memiliki tepat satu pasangan di domain.</p><p>Karakteristik korespondensi satu-satu:<br>- Setiap elemen di domain dipetakan ke tepat satu elemen unik di kodomain<br>- Setiap elemen di kodomain memiliki tepat satu pasangan di domain<br>- Jumlah elemen di domain dan kodomain harus sama</p><p>Contoh korespondensi satu-satu:<br>f(x) = 2x + 1 untuk x bilangan bulat<br>Domain: Bilangan bulat<br>Kodomain: Bilangan ganjil<br>Setiap bilangan bulat dipetakan ke bilangan ganjil yang unik, dan setiap bilangan ganjil memiliki tepat satu pasangan bilangan bulat.</p><p>Perbedaan utama:<br>1. Semua korespondensi satu-satu adalah fungsi, tapi tidak semua fungsi adalah korespondensi satu-satu.<br>2. Dalam fungsi, beberapa elemen domain bisa dipetakan ke elemen kodomain yang sama, sedangkan dalam korespondensi satu-satu, setiap pemetaan harus unik.<br>3. Korespondensi satu-satu memiliki invers, sedangkan fungsi belum tentu memiliki invers.</p>