A. 3.928 cm² B. 3.828 cm² C. 1980 cm² D. 1848 cm²

<p>Jawaban yang tepat untuk soal tersebut adalah <strong>B. 3.828 cm²</strong>.</p><p>&nbsp;</p><p><strong>Penjelasan:</strong></p><p>Untuk menentukan luas permukaan bangun ruang gabungan, tentukan dulu rumusnya. Dan yang penting, perhatikan sisi-sisi dari penyusun bangun ruang tersebut yang tidak lagi berbatasan dengan luar akibat penggabungan.</p><p>Diketahui mainan anak tersebut terdiri dari setengah bola berdiameter 28 cm dan tabung dengan diameter alas 21 cm dan tinggi 30. Maka kita pakai rumus luas permukaan tabung dan luas permukaan setengah bola padat. Ingat:</p><p>LP_🛢 = 2𝞹r_🛢(r_🛢 + t_🛢)</p><p>LP_🦲 = 3𝞹r_🦲²</p><p>Tetapi perhatikan — atap tabung tidak lagi berbatasan dengan luar akibat bergabungnya dengan setengah bola padat. Begitupun dengan setengah bola padat, ada bagian yang tidak terhitung lagi sebagai luas permukaan karena bergabung dengan tabung.</p><p>Maka:</p><p>L_g = 2𝞹r_🛢(r_🛢 + t_🛢) + 3𝞹r_🦲² - 𝞹r_🛢² - 𝞹r_🛢²</p><p>L_g = 2𝞹r_🛢(r_🛢 + t_🛢) + 3𝞹r_🦲² - 2𝞹r_🛢²</p><p>L_g = (2𝞹r_🛢² - 2𝞹r_🛢²) + 2𝞹r_🛢t_🛢 + 3𝞹r_🦲²&nbsp;</p><p>L_g = 2𝞹r_🛢t_🛢 + 3𝞹r_🦲²</p><p>&nbsp;</p><p>L_g = (2 × 22/7 × (21/2) × 30) + (3 × 22/7 × (28/2)²)</p><p>L_g = (22/7 × 21 × 30) + (66/7 × 14²)</p><p>L_g = (66 × 30) + (66/7 × 14²)</p><p>L_g = 1980 + (66 × 2 × 14)</p><p>L_g = 1980 + 1848</p><p><strong>L_g = 3828</strong></p><p>&nbsp;</p><p><strong>Jadi, luas permukaan tepat bangun gabungan tersebut adalah <u>3.828 cm² (B)</u>.</strong></p>