Aqilah S
16 Januari 2024 09:33
Iklan
Aqilah S
16 Januari 2024 09:33
Pertanyaan
5. Niki, Ambar, dan Sari pergi bersama-sama ke toko buah. Niki membeli 3 kg mangga, 1 kg jeruk, dan 1 kg jambu dengan membayar Rp58.000,00. Ambar membeli 1 kg mangga, 2 kg jeruk, dan 2 kg jambu dengan harga Rp66.000,00. Sari membeli 2 kg mangga, 1 kg jeruk, dan 4 kg jambu dengan harga Rp84.000,00. Berapakah harga 1 kg mangga, 5 kg jeruk dan 3 kg jambu di toko tersebut?
2
1
Iklan
Bakwan G
17 Januari 2024 13:19
Harga 1 kg mangga, 5 kg jeruk dan 3 kg jambu adalah Rp 126.000,00
Diketahui : (x : 1 kg mangga, y : 1 kg jeruk, z : 1 kg jambu)
3x + y + z = 58.000 ... (1)
x + 2y + 2z = 66.000 ... (2)
2x + y + 4z = 84.000 ... (3)
Ditanya : x + 5y + 3z = ... ?
Dijawab :
Mengurangi persamaan (1) dan (2) untuk eliminasi nilai y :
3x + y + z = 58.000 |2×| 6x + 2y + 2z = 116.000
x + 2y + 2z = 66.000 |1×| x + 2y + 2z = 66.000 –
5x + 0 + 0 = 50.000
5x = 50.000
x = 50.000/5
x = 10.000 → maka harga 1 kg mangga adalah Rp 10.000,00
Mengurangi persamaan (1) dan (2) untuk eliminasi nilai y :
3x + y + z = 58.000
2x + y + 4z = 84.000 –
x + 0 - 3z = -26.000
x - 3z = -26.000 ... (4)
Subtitusi x = 10.000 ke persamaan (4) untuk mencari nilai z :
x - 3z = -26.000
10.000 - 3z = -26.000
-3z = -26.000 - 10.000
-3z = -36.000
z = (-36.000)/(-3)
z = 12.000 → maka harga 1 kg jambu adalah Rp 12.000,00
Subtitusi x = 10.000 dan z = 12.000 ke persamaan ke (1) untu mencari nilai y :
3x + y + z = 58.000
3(10.000) + y + 12.000 = 58.000
30.000 + y + 12.000 = 58.000
42.000 + y = 58.000
y = 58.000 - 42.000
y = 16.000 → maka harga 1 kg jeruk adalah Rp 16.000,00
Maka harga 1 kg mangga, 5 kg jeruk dan 3 kg jambu adalah :
x + 5y + 3z = 10.000 + 5(16.000) + 3(12.000)
x + 5y + 3z = 10.000 + 80.000 + 36.000
x + 5y + 3z = 126.000
→ Maka harga 1 kg mangga, 5 kg jeruk dan 3 kg jambu adalah Rp 126.000,00
Selesai :D 🙏
· 0.0 (0)
Iklan
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian


Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!