Pertanyaan

Volume daerah yang diputar terhadap sumbu–y dibatasi oleh kurva y = sin 2 x , garis singgungnya pada titik berabsis 4 π dan sumbu – y adalah…

Volume daerah yang diputar terhadap sumbu–y dibatasi oleh kurva y = sin 2x, garis singgungnya pada titik berabsis $\frac{π}{4}$ dan sumbu – y adalah…

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

H. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Perhatikan gambar ! Volume daerah yang diarsir dapat dicari dengan menggunakan metode kulit tabung Perhatikan x sin 2 x dx dapat dicari dengan menggunakan integral parsial. Anggap u = x ⇔ = 1 ⇒ du = dx dv = sin 2 x dx ⇔ v = sin 2 x dx = cos 2 x Maka Sehingga bentuk terakhir dapat dibuat

Perhatikan gambar !

Volume daerah yang diarsir dapat dicari dengan menggunakan metode kulit tabung

Perhatikan x sin 2x dx dapat dicari dengan menggunakan integral parsial.

Anggap

u = x ⇔ = 1 ⇒ du = dx

dv = sin 2x dx ⇔ v = sin 2x dx = cos 2x

Maka

Sehingga bentuk terakhir dapat dibuat

begin mathsize 14px style V equals 2 pi open parentheses 1 half open parentheses pi over 4 close parentheses squared minus 1 half open parentheses 0 close parentheses squared close parentheses minus 2 pi open parentheses 1 fourth close parentheses V equals 2 pi open parentheses 1 half. pi squared over 16 close parentheses minus 1 half pi V equals 1 over 16 pi cubed minus 1 half pi end style