Pertanyaan

Volume benda putar yang terjadi untuk daerah yang dibatasi oleh kurva y = x 2 dengan y = 2x diputar mengelilingi sumbu x sejauh 360 o adalah… (UN 2012)

Volume benda putar yang terjadi untuk daerah yang dibatasi oleh kurva y = x² dengan y = 2x diputar mengelilingi sumbu x sejauh 360^o adalah… (UN 2012)

R. RGFLLIMA

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Misalkan y 1 = x 2 dan y 2 = 2x maka titik potong kedua grafik adalah y 1 = y 2 x 2 = 2x x 2 – 2x = 0 x (x – 2) = 0 x = 0 atau x = 2

Misalkan y₁ = x² dan y₂ = 2x

maka titik potong kedua grafik adalah

y₁ = y₂

x² = 2x

x² – 2x = 0

x (x – 2) = 0

x = 0 atau x = 2

$v equals straight pi integral subscript straight a superscript straight b left square bracket atas right square bracket squared minus left square bracket bawah right square bracket squared space dx space space equals straight pi integral subscript 0 superscript 2 left parenthesis 2 straight x right parenthesis squared minus left parenthesis straight x squared right parenthesis to the power of 2 space end exponent dx space space equals straight pi integral subscript 0 superscript 2 space 4 straight x squared minus straight x to the power of 4 space dx space space equals straight pi open square brackets 4 over 3 straight x cubed minus 1 fifth straight x to the power of 5 close square brackets subscript 0 superscript 2 space space equals straight pi open square brackets 4 over 3 left parenthesis 2 cubed minus 0 cubed right parenthesis minus 1 fifth left parenthesis 2 to the power of 5 minus 0 to the power of 5 right parenthesis close square brackets space space equals straight pi open square brackets 4 over 3 times 8 minus 1 fifth times 32 close square brackets space space equals straight pi open square brackets 32 over 3 minus 32 over 5 close square brackets space space equals straight pi open square brackets fraction numerator 160 minus 96 over denominator 15 end fraction close square brackets space space equals 64 over 15 straight pi space satuan space volume space space equals 4 4 over 15 straight pi space satuan space volume$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (3 rating)

Pertanyaan serupa

Daerah yang dibatasi oleh garis y = 3x – 1 , x = 1 , x = 2 dan sumbu-x serta mengelilingi sumbu-x sejauh 360 o maka isi benda putar adalah…

0.0

Jawaban terverifikasi

Volume benda putar yang berbentuk dari daerah yang dibatasi oleh kurva y = − 3 x 2 , sumbu-x dan lingkaran x 2 +y 2 = 4 diputar mengelilingi sumbu x adalah…

5.0

Jawaban terverifikasi

Volume benda putar yang terjadi bila daerah yang dibatasi oleh kurva y = 4 – x 2 dan garis y = x + 2 diputar mengelilingi sumbu-x sejauh 360 o adalah… (UN 2013)

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika daerah yang dibatasi oleh kurva x = 3 − y 2 dan garis x - y = 1 pada daerah x positif diputar mengelilingi sumbu y, maka volume benda putar yang terbentuk adalah...

0.0

Jawaban terverifikasi

Volume benda putar yang berbentuk dari daerah yang dibatasi oleh kurva y = − 3 x 2 , sumbu-x dan lingkaran x 2 +y 2 = 4 diputar mengelilingi sumbu x adalah…

5.0

Jawaban terverifikasi