Pertanyaan

Volume benda putar yang terjadi bila daerah yang dibatasi oleh kurva y = 4 – x 2 dan garis y = x + 2 diputar mengelilingi sumbu-x sejauh 360 o adalah… (UN 2013)

Volume benda putar yang terjadi bila daerah yang dibatasi oleh kurva y = 4 – x² dan garis y = x + 2 diputar mengelilingi sumbu-x sejauh 360^o adalah… (UN 2013)

M. Robo

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Untuk memperoleh koordinat puncak maka, Kemudian substitusi nilai x = 0 ke persamaan maka diperoleh, Sehingga koordinat titik puncaknya di (0,4). Selanjutnya kita cari perpotongan kurva dengan sumbu-xyaitu saat y= 0. Maka koordinat perpotongan kurva dengan sumbu-x pada . Kemudian kita juga perlu mencari titik potong kedua kurva, yaitu Diperoleh perpotongan kedua pada pada . Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Untuk memperoleh koordinat puncak maka,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y apostrophe end cell equals 0 row cell negative 2 x end cell equals 0 row x equals cell 0 space end cell end table end style

Kemudian substitusi nilai x = 0 ke persamaan maka diperoleh,

Sehingga koordinat titik puncaknya di (0,4).

Selanjutnya kita cari perpotongan kurva dengan sumbu-x yaitu saat y = 0.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 minus x squared end cell equals 0 row cell x squared minus 4 end cell equals 0 row cell left parenthesis x minus 2 right parenthesis left parenthesis x plus 2 right parenthesis end cell equals 0 row x equals cell 2 space atau space x equals negative 2 end cell end table end style

Maka koordinat perpotongan kurva dengan sumbu-x pada .

Kemudian kita juga perlu mencari titik potong kedua kurva, yaitu

Diperoleh perpotongan kedua pada pada .

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Jika daerah yang dibatasi oleh kurva x = 3 − y 2 dan garis x - y = 1 pada daerah x positif diputar mengelilingi sumbu y, maka volume benda putar yang terbentuk adalah...

0.0

Jawaban terverifikasi

Daerah yang dibatasi oleh garis y = 3x – 1 , x = 1 , x = 2 dan sumbu-x serta mengelilingi sumbu-x sejauh 360 o maka isi benda putar adalah…

0.0

Jawaban terverifikasi

Volume benda putar yang terjadi untuk daerah yang dibatasi oleh kurva y = x 2 dengan y = 2x diputar mengelilingi sumbu x sejauh 360 o adalah… (UN 2012)

5.0

Jawaban terverifikasi

Volume benda putar yang berbentuk dari daerah yang dibatasi oleh kurva y = − 3 x 2 , sumbu-x dan lingkaran x 2 +y 2 = 4 diputar mengelilingi sumbu x adalah…

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika daerah yang dibatasi oleh kurva x = ( y − 2 ) 2 d an x + y = 4 diputar mengelilingi sumbu Y, maka volume benda putar yang terbentuk adalah...

0.0

Jawaban terverifikasi