Pertanyaan

Vektor posisi sebuah partikel diberikan oleh r ( t ) = x ( t ) i + y ( t ) j , x ( t ) = a ( t ) + b dan y ( t ) = c t 2 + d , dengan a = 1 m / s , b = 1 m , c = 8 1 m / s 2 , dan d = 1 m Tentukan perpindahan dan kecepatan rata-rata partikel dalam selang waktu dari t = 0 s sampai dengan t = 2 s.

Vektor posisi sebuah partikel diberikan oleh $r (t) = x (t) i + y (t) j$ , $x (t) = a (t) + b$ dan $y (t) = c t^{2} + d$ , dengan $a = 1 m / s, b = 1 m, c = \frac{1}{8} m / s^{2}, dan d = 1 m$

Tentukan perpindahan dan kecepatan rata-rata partikel dalam selang waktu dari t = 0 s sampai dengan t = 2 s.

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

perpindahan partikelnya adalah ( 2 i + 2 1 j ) m dan kecepatan rata-ratanya adalah ( i + 4 1 j ) m / s

perpindahan partikelnya adalah

(2 i + \frac{1}{2} j) m

dan kecepatan rata-ratanya adalah

(i + \frac{1}{4} j) m / s

Pembahasan

Perpindahan didefinisikan sebagai perubahan posisi (kedudukan) suatu partikel dalam suaru selang waktu rertentu. Vektor perpindahan berarah dari ririk awal ke ririk akhir. Sementara itu, kecepatan rata-rata didefinisikan sebagai hasil bagi perpindahan dengan selang waktu tempuhnya. (1). Mencari persamaan vektor posisi: r ( t ) = x ( t ) i + y ( t ) j r ( t ) = ( a ( t ) + b ) i + ( c t 2 + d ) j r ( t ) = ( 1 ( t ) + 1 ) i + ( 8 1 t 2 + 1 ) j r ( t ) = ( ( t + 1 ) i + ( 8 1 t 2 + 1 ) j ) m (2). Mencari posisi benda saat t = 2 s: r ( t ) = ( t + 1 ) i + ( 8 1 t 2 + 1 ) j r ( 2 ) = ( 2 + 1 ) i + ( 8 1 2 2 + 1 ) j r ( 2 ) = 3 i + ( 8 1 ( 4 ) + 1 ) j r ( 2 ) = 3 i + ( 2 1 + 1 ) j r ( 2 ) = ( 3 i + 2 3 j ) m (3). Mencari posisi benda saat t = 0 s: r ( t ) = ( t + 1 ) i + ( 8 1 t 2 + 1 ) j r ( 0 ) = ( 0 + 1 ) i + ( 8 1 0 2 + 1 ) j r ( 0 ) = 1 i + 1 j r ( 0 ) = ( i + j ) m (4). Mencari perpindahan benda: △ r = r ( 2 ) − r ( 0 ) △ r = ( 3 i + 2 3 j ) − ( i + j ) △ r = ( 3 i − i ) + ( 2 3 j − j ) △ r = ( 2 i + 2 1 j ) m (5). Mencari kecepatan rata-rata partikel: v = △ t △ r v = t 2 − t 1 2 i + 2 1 j v = 2 − 0 2 i + 2 1 j v = 2 2 i + 2 1 j v = 2 1 ( 2 i + 2 1 j ) v = ( i + 4 1 j ) m / s Jadi, perpindahan partikelnya adalah ( 2 i + 2 1 j ) m dan kecepatan rata-ratanya adalah ( i + 4 1 j ) m / s

Perpindahan didefinisikan sebagai perubahan posisi (kedudukan) suatu partikel dalam suaru selang waktu rertentu. Vektor perpindahan berarah dari ririk awal ke ririk akhir. Sementara itu, kecepatan rata-rata didefinisikan sebagai hasil bagi perpindahan dengan selang waktu tempuhnya.

(1). Mencari persamaan vektor posisi:

$r (t) = x (t) i + y (t) j r (t) = (a (t) + b) i + (c t^{2} + d) j r (t) = (1 (t) + 1) i + (\frac{1}{8} t^{2} + 1) j r (t) = ((t + 1) i + (\frac{1}{8} t^{2} + 1) j) m$

(2). Mencari posisi benda saat t = 2 s:

$r (t) = (t + 1) i + (\frac{1}{8} t^{2} + 1) j r (2) = (2 + 1) i + (\frac{1}{8} 2^{2} + 1) j r (2) = 3 i + (\frac{1}{8} (4) + 1) j r (2) = 3 i + (\frac{1}{2} + 1) j r (2) = (3 i + \frac{3}{2} j) m$

(3). Mencari posisi benda saat t = 0 s:

$r (t) = (t + 1) i + (\frac{1}{8} t^{2} + 1) j r (0) = (0 + 1) i + (\frac{1}{8} 0^{2} + 1) j r (0) = 1 i + 1 j r (0) = (i + j) m$

(4). Mencari perpindahan benda:

$△ r = r (2) - r (0) △ r = (3 i + \frac{3}{2} j) - (i + j) △ r = (3 i - i) + (\frac{3}{2} j - j) △ r = (2 i + \frac{1}{2} j) m$

(5). Mencari kecepatan rata-rata partikel:

$\overline{v} = \frac{△ r}{△ t} \overline{v} = \frac{2 i + \frac{1}{2} j}{t _{2} - t _{1}} \overline{v} = \frac{2 i + \frac{1}{2} j}{2 - 0} \overline{v} = \frac{2 i + \frac{1}{2} j}{2} \overline{v} = \frac{1}{2} (2 i + \frac{1}{2} j) \overline{v} = (i + \frac{1}{4} j) m / s$

Jadi, perpindahan partikelnya adalah $(2 i + \frac{1}{2} j) m$ dan kecepatan rata-ratanya adalah $(i + \frac{1}{4} j) m / s$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar berikut ! Sebuah partikel bergerak dari titik A ke B dalam waktu 2,5 s. Kemudian dari B ke C dalam waktu 1,5 sekon. Besar kecepatan rata rata partikel dari A ke B ke C adalah …...

0.0

Jawaban terverifikasi

Seekor tupai yang sedang bergerak mempunyai koordinat ( 3 , 5 ; 2 , 2 ) m pada waktu t = 0 dan koordinat ( − 4 , 5 ; 8 , 2 ) m pada waktu t = 4 detik . Besar kecepatan rata-rata untuk selang waktu sam...

5.0

Jawaban terverifikasi

Leonard berjalan ke utara sejauh 30 m, kemudian ke arah timur menempuh jarak 40 m. Perjalanan tersebut memerlukan waktu 5 s. Besar kecepatan rata-rata Leonard adalah ….

0.0

Jawaban terverifikasi

Gerak sebuah benda memiliki persamaan posisi: r = ( 8 t − 4 ) i + ( − 3 t 2 + 6 t ) j . Semua besaran menggunakan satuan dasar SI. Dari pernyataan berikut: benda bergerak berubah beraturan ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Koordinat-koordinat x dan y dari partikel P yang sedang bergerak adalah x = 4 + 3 t + t 2 dan y = 6 + 4 t + 0 , 5 t 2 ; t dalam sekon, x dan y dalam meter. Kapankah komponen horizontal dan vertikal...

5.0

Jawaban terverifikasi