Iklan

Pertanyaan

Vektor posisi A , B dan C adalah 3 a + 7 b , 9 a + b dan 7 a + 3 b . b. Jika titik H terletak pada O A dan mempunyai vektor posisi 3 λ a + 7 λ b dan titik K terletak pada OB dan mempunyai vektor posisi 9 μ a + μ b , carilah nilai λ dan μ apabila HK = A C .

Vektor posisi ,  dan  adalah  dan .

b. Jika titik  terletak pada  dan mempunyai vektor posisi  dan titik  terletak pada  dan mempunyai vektor posisi , carilah nilai  dan  apabila

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

01

:

18

:

01

:

15

Klaim

Iklan

I. Sutiawan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai dan apabila adalah dan

 nilai lambda dan mu apabila stack H K with rightwards arrow on top equals stack A C with rightwards arrow on top adalah lambda equals 2 over 3 dan table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank mu end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 2 over 3 end cell end table 

Pembahasan

Diketahui vektor posisi , dan adalah , dan . Vektor posisi adalah dan vektor posisi adalah . Apabila , maka: Dari kesamaan vektor tersebut, didapat: Eliminasi kedua persamaan, sehingga: Untuk menentukan nilai , substitusikan ke salah satu persamaan yaitu , sehingga: Jadi,nilai dan apabila adalah dan

Diketahui vektor posisi A, B dan C adalah 3 a with rightwards arrow on top plus 7 b with rightwards arrow on top9 a with rightwards arrow on top plus b with rightwards arrow on top dan 7 a with rightwards arrow on top plus 3 b with rightwards arrow on top. Vektor posisi H adalah  3 lambda a with rightwards arrow on top plus 7 lambda b with rightwards arrow on top dan vektor posisi K adalah 9 mu a with rightwards arrow on top plus mu b with rightwards arrow on top. Apabila stack H K with rightwards arrow on top equals stack A C with rightwards arrow on top, maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell H K end cell equals cell A C end cell row cell K minus H end cell equals cell C minus A end cell row cell open parentheses 9 mu a with rightwards arrow on top plus mu b with rightwards arrow on top close parentheses minus open parentheses 3 lambda a with rightwards arrow on top plus 7 lambda b with rightwards arrow on top close parentheses end cell equals cell open parentheses 7 a with rightwards arrow on top plus 3 b with rightwards arrow on top close parentheses minus open parentheses 3 a plus 7 b with rightwards arrow on top close parentheses end cell row cell 9 mu a with rightwards arrow on top plus mu b with rightwards arrow on top minus 3 lambda a with rightwards arrow on top minus 7 lambda b with rightwards arrow on top end cell equals cell 7 a with rightwards arrow on top plus 3 b with rightwards arrow on top minus 3 a minus 7 b with rightwards arrow on top end cell row cell open parentheses 9 mu minus 3 lambda close parentheses a with rightwards arrow on top plus open parentheses mu minus 7 lambda close parentheses b with rightwards arrow on top end cell equals cell 4 a with rightwards arrow on top minus 4 b with rightwards arrow on top end cell row blank blank blank end table  

Dari kesamaan vektor tersebut, didapat:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 9 mu minus 3 lambda end cell equals 4 row cell mu minus 7 lambda end cell equals cell negative 4 end cell end table

Eliminasi kedua persamaan, sehingga:

table row cell table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 9 mu minus 3 lambda end cell equals 4 end table end cell cell open vertical bar cross times 1 close vertical bar end cell cell table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 9 mu minus 3 lambda end cell equals 4 end table end cell row cell table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell mu minus 7 lambda end cell equals cell negative 4 end cell end table end cell cell open vertical bar cross times 9 close vertical bar end cell cell table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 9 mu minus 63 lambda end cell equals cell negative 36 space space minus end cell end table end cell row blank blank cell 60 lambda equals 40 end cell row blank blank cell lambda equals 40 over 60 end cell row blank blank cell lambda equals 2 over 3 end cell end table 

Untuk menentukan nilai mu, substitusikan lambda equals 2 over 3 ke salah satu persamaan yaitu table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 9 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank mu end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 3 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank lambda end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 4 end table, sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 9 mu minus 3 open parentheses 2 over 3 close parentheses end cell equals 4 row cell 9 mu minus 2 end cell equals 4 row cell 9 mu end cell equals 6 row mu equals cell 6 over 9 end cell row mu equals cell 2 over 3 end cell end table 

Jadi, nilai lambda dan mu apabila stack H K with rightwards arrow on top equals stack A C with rightwards arrow on top adalah lambda equals 2 over 3 dan table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank mu end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 2 over 3 end cell end table 

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4

Tisa Tisa

Ini yang aku cari!

Iklan

Pertanyaan serupa

Perhatikan pernyataan-pernyataan berikut! i) AC + DB = AB + DC ii) AC + BC = BD + AD Pernyataan yang bernilai benar ditunjukkan oleh nomor ....

2

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia