RoboguruRoboguru
SD

Usaha (W) yang dilakukan oleh suatu gas ideal pada tekanan tetap dipengaruhi oleh tekanan (P) dan perubahan volume gas (ΔV). Dengan menggunakan metode analisis dimensi, rumus usaha gas ideal jika dinyatakan dalam P dan ΔV adalah ....

Pertanyaan

Usaha (W) yang dilakukan oleh suatu gas ideal pada tekanan tetap dipengaruhi oleh tekanan (P) dan perubahan volume gas (ΔV). Dengan menggunakan metode analisis dimensi, rumus usaha gas ideal jika dinyatakan dalam P dan ΔV adalah ....

  1. begin mathsize 14px style W equals k P squared straight capital delta V end style        

  2. begin mathsize 14px style W equals k P straight capital delta V end style           

  3. begin mathsize 14px style W equals k P open parentheses straight capital delta V close parentheses squared end style             

  4. begin mathsize 14px style W equals k P squared open parentheses straight capital delta V close parentheses squared end style               

  5. begin mathsize 14px style W equals k P straight capital delta V to the power of negative 1 end exponent end style                

M. Robo

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Pada soal diketahui bahwa usaha yang dilakukan oleh gas ideal dipengaruhi oleh P (tekanan) dan ΔV (perubahan volume gas). Persamaan usaha gas ideal dapat kita nyatakan sebagai

begin mathsize 14px style W equals k open parentheses P close parentheses to the power of x open parentheses straight capital delta V close parentheses to the power of y end style            

dengan x dan y adalah pangkat masing-masing besaran dan k adalah konstanta tak berdimensi.

Dimensi masing-masing besaran yaitu

begin mathsize 14px style Usaha space rightwards arrow open square brackets straight M close square brackets left square bracket straight L right square bracket squared left square bracket straight T right square bracket to the power of negative 2 end exponent Tekanan space rightwards arrow open square brackets straight M close square brackets left square bracket straight L right square bracket to the power of negative 1 end exponent left square bracket straight T right square bracket to the power of negative 2 end exponent Volume space rightwards arrow left square bracket straight L right square bracket cubed end style                   

Dengan analisis dimensi, dimensi ruas kanan dan kiri pada sebuah persamaan harus sama, maka

begin mathsize 14px style rightwards double arrow W equals k open parentheses P close parentheses to the power of x open parentheses straight capital delta V close parentheses to the power of y rightwards double arrow open square brackets M close square brackets left square bracket L right square bracket squared left square bracket T right square bracket to the power of negative 2 end exponent equals left curly bracket open square brackets straight M close square brackets left square bracket straight L right square bracket to the power of negative 1 end exponent open square brackets straight T right square bracket to the power of negative 2 end exponent close curly brackets to the power of x open square brackets L cubed close square brackets to the power of y rightwards double arrow open square brackets M close square brackets left square bracket L right square bracket squared left square bracket T right square bracket to the power of negative 2 end exponent equals open square brackets straight M close square brackets to the power of x left square bracket straight L right square bracket to the power of negative x end exponent left square bracket straight T right square bracket to the power of negative 2 x end exponent left square bracket straight L right square bracket to the power of 3 y end exponent end style                      

Konstanta k tidak dimasukkan ke dalam persamaan karena tidak berdimensi.

Selanjutnya, persamaan di atas kita sederhanakan menjadi

begin mathsize 14px style rightwards double arrow open square brackets M close square brackets left square bracket L right square bracket squared left square bracket T right square bracket to the power of negative 2 end exponent equals open square brackets straight M close square brackets to the power of x left square bracket straight L right square bracket to the power of 3 y minus x end exponent left square bracket straight T right square bracket to the power of negative 2 x end exponent end style                   

Perhatikan persamaan di atas!

Pangkat dari masing-masing dimensi di ruas kanan dan kiri harus sama, sehingga

begin mathsize 14px style rightwards double arrow left square bracket straight M right square bracket equals left square bracket straight M right square bracket to the power of x rightwards arrow left square bracket straight M right square bracket to the power of 1 equals left square bracket straight M right square bracket to the power of x rightwards arrow x equals 1 rightwards double arrow left square bracket L right square bracket squared equals left square bracket L right square bracket to the power of 3 y minus x end exponent rightwards arrow left square bracket L right square bracket squared equals left square bracket L right square bracket to the power of 3 y minus 1 end exponent rightwards arrow y equals 1 end style                      

Kemudian, substitusi masing-masing nilai x dan y ke persamaan awal, maka akan didapatkan rumus usaha gas ideal sebagai berikut.

begin mathsize 14px style rightwards double arrow W equals k open parentheses P close parentheses to the power of 1 open parentheses straight capital delta V close parentheses to the power of 1 rightwards double arrow W equals k P straight capital delta V end style                

93

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Gaya sentripetal merupakan gaya yang menyebabkan benda bergerak melingkar. Gaya ini memiliki arah ke pusat lingkaran. Sebuah benda bermassa m bergerak melingkar dengan kecepatan v dalam lintasan melin...

97

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia