Pertanyaan

Urutkan bilangan pecahan berikut dari yang terbesar e. 2 1 , 3 2 , 4 3 , 5 4

Urutkan bilangan pecahan berikut dari yang terbesar

e. $\frac{1}{2}, \frac{2}{3}, \frac{3}{4}, \frac{4}{5}$

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

urutkan dari yang terbesar adalah .

urutkan

1 half comma space 2 over 3 comma space 3 over 4 comma space 4 over 5

dari yang terbesar adalah 4 over 5 comma space 3 over 4 comma space 2 over 3 comma space 1 half

Pembahasan

Agar memudahkan kita mengurutkan pecahan-pecahan tersebut, kita perlu menyamakan penyebut pada masing-masing pecahan yaitu dengan mencari KPK dari . Pertama kita cari faktorisasi prima dari bilangan tersebut dan diperoleh sebagai berikut. Oleh karena itu, KPK dari adalah . Selanjutnya,pecahan kita ubah dalam penyebut dan diperoleh sebagai berikut. Kita dapat mengurutkan pecahan tersebutdari yang terbesar dengan membandingkan pembilang dan diperoleh sebagai berikut. atau . Dengan demikian,urutkan dari yang terbesar adalah .

Agar memudahkan kita mengurutkan pecahan-pecahan tersebut, kita perlu menyamakan penyebut pada masing-masing pecahan yaitu dengan mencari KPK dari 2 comma space 3 comma space 4 comma space dan space 5 . Pertama kita cari faktorisasi prima dari bilangan tersebut dan diperoleh sebagai berikut.

2 equals 2 to the power of 1 3 equals 3 to the power of 1 4 equals 2 squared 5 equals 5 to the power of 1

Oleh karena itu, KPK dari 2 comma space 3 comma space 4 comma space dan space 5 adalah 2 squared cross times 3 cross times 5 equals 60 . Selanjutnya, pecahan 1 half comma space 2 over 3 comma space 3 over 4 comma space 4 over 5 kita ubah dalam penyebut dan diperoleh sebagai berikut.

$1 half equals fraction numerator 1 cross times 30 over denominator 2 cross times 30 end fraction equals 30 over 60 2 over 3 equals fraction numerator 2 cross times 20 over denominator 3 cross times 20 end fraction equals 40 over 60 space 3 over 4 equals fraction numerator 3 cross times 15 over denominator 4 cross times 15 end fraction equals 45 over 60 4 over 5 equals fraction numerator 4 cross times 12 over denominator 5 cross times 12 end fraction equals 48 over 60$

Kita dapat mengurutkan pecahan tersebut dari yang terbesar dengan membandingkan pembilang dan diperoleh sebagai berikut.

48 over 60 comma space 45 over 60 comma space 40 over 60 comma 30 over 60 atau 4 over 5 comma space 3 over 4 comma space 2 over 3 comma space 1 half .

Dengan demikian, urutkan 1 half comma space 2 over 3 comma space 3 over 4 comma space 4 over 5 dari yang terbesar adalah 4 over 5 comma space 3 over 4 comma space 2 over 3 comma space 1 half .