Pertanyaan

Urutkan bilangan pecahan berikut dari yang terbesar c. 5 4 , 10 7 , 25 4 , 15 7

Urutkan bilangan pecahan berikut dari yang terbesar

c. $\frac{4}{5}, \frac{7}{10}, \frac{4}{25}, \frac{7}{15}$

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Agar memudahkan kita mengurutkan pecahan-pecahan tersebut, kita perlu menyamakan penyebut pada masing-masing pecahan yaitu dengan mencari KPK dari . Pertama kita cari faktorisasi prima dari bilangan tersebut sebagai berikut. Sehingga KPK dari adalah . Selanjutnya, jika pecahan diubah dalam penyebut akan diperoleh sebagai berikut. Perhatikan pecahan yang telah berpenyebut tersebut , kita dapat mengurutkan pecahandari yang terbesar tersebutdengan membandingkan pembilangnya dan diperoleh sebagai berikut. atau Dengan demikian, urutan pecahan dari yang terbesar adalah

Agar memudahkan kita mengurutkan pecahan-pecahan tersebut, kita perlu menyamakan penyebut pada masing-masing pecahan yaitu dengan mencari KPK dari 5 comma space 10 comma space 15 comma space d a n space 25 .

Pertama kita cari faktorisasi prima dari bilangan tersebut sebagai berikut.

5 equals 5 to the power of 1 10 equals 2 cross times 5 15 equals 3 cross times 5 25 equals 5 cross times 5 equals 5 squared

Sehingga KPK dari 5 comma space 10 comma space 15 comma space d a n space 25 adalah 2 cross times 3 cross times 5 squared equals 150 . Selanjutnya, jika pecahan 4 over 5 comma space 7 over 10 comma space 4 over 25 comma 7 over 15 diubah dalam penyebut 150 akan diperoleh sebagai berikut.

$4 over 5 equals fraction numerator 4 cross times 30 over denominator 5 cross times 30 end fraction equals 120 over 150 7 over 10 equals fraction numerator 7 cross times 15 over denominator 10 cross times 15 end fraction equals 75 over 150 4 over 25 equals fraction numerator 4 cross times 6 over denominator 35 cross times 6 end fraction equals 24 over 150 7 over 15 equals fraction numerator 7 cross times 10 over denominator 15 cross times 10 end fraction equals 70 over 150$

Perhatikan pecahan yang telah berpenyebut tersebut, kita dapat mengurutkan pecahan dari yang terbesar tersebut dengan membandingkan pembilangnya dan diperoleh sebagai berikut.

120 over 150 comma space 75 over 150 comma space 70 over 150 comma space 24 over 150 atau 4 over 5 comma space 7 over 10 comma space 7 over 15 comma space 4 over 25.

Dengan demikian, urutan pecahan 4 over 5 comma space 7 over 10 comma space 4 over 25 comma 7 over 15 dari yang terbesar adalah