Pertanyaan

Untuk 0 ≤ x ≤ 2 π , tentukan himpunan penyelesaian dari setiap sistem persamaan berikut. a. { sin x − 2 1 3 = 0 2 cos x − 1 = 0

Untuk $0 \leq x \leq 2 π$ , tentukan himpunan penyelesaian dari setiap sistem persamaan berikut.

a. ${sin x - \frac{1}{2} 3 = 0 2 cos x - 1 = 0$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Yoga

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

himpunan penyelesaianyang memenuhi persamaan tersebut adalah .

himpunan penyelesaian yang memenuhi persamaan tersebut adalah $x equals open curly brackets pi over 3 comma space fraction numerator 2 pi over denominator 3 end fraction comma space fraction numerator 5 pi over denominator 3 end fraction close curly brackets$ .

Pembahasan

Ingat bahwa: Sehingga, Untuk persamaan pada interval . Untuk persamaan pada interval . Jadi,himpunan penyelesaianyang memenuhi persamaan tersebut adalah .

Ingat bahwa:

Sehingga,

Untuk persamaan sin open parentheses x close parentheses minus 1 half square root of 3 equals 0 pada interval 0 less or equal than x less or equal than 2 straight pi .

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank rightwards arrow cell sin open parentheses x close parentheses minus 1 half square root of 3 equals 0 end cell row cell sin open parentheses x close parentheses minus fraction numerator square root of 3 over denominator 2 end fraction end cell equals 0 row cell sin open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator square root of 3 over denominator 2 end fraction end cell row blank blank blank row blank rightwards arrow cell x equals pi over 3 plus 2 pi n end cell row cell Untuk space n end cell equals 0 row x equals cell pi over 3 end cell row blank blank blank row blank rightwards arrow cell x equals fraction numerator 2 pi over denominator 3 end fraction plus 2 pi n end cell row cell Untuk space straight n end cell equals 0 row x equals cell fraction numerator 2 pi over denominator 3 end fraction end cell end table$

Untuk persamaan sin open parentheses x close parentheses minus 1 half square root of 3 equals 0 pada interval 0 less or equal than x less or equal than 2 straight pi .

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank rightwards arrow cell 2 cos open parentheses x close parentheses minus 1 equals 0 end cell row cell 2 cos open parentheses x close parentheses end cell equals 1 row cell cos open parentheses x close parentheses end cell equals cell 1 half end cell row blank blank blank row blank rightwards arrow cell x equals pi over 3 plus 2 pi n end cell row cell Untuk space n end cell equals 0 row x equals cell pi over 3 end cell row blank blank blank row blank rightwards arrow cell x equals fraction numerator 5 pi over denominator 3 end fraction plus 2 pi n end cell row cell Untuk space n end cell equals 0 row x equals cell fraction numerator 5 pi over denominator 3 end fraction end cell end table$

Jadi, himpunan penyelesaian yang memenuhi persamaan tersebut adalah $x equals open curly brackets pi over 3 comma space fraction numerator 2 pi over denominator 3 end fraction comma space fraction numerator 5 pi over denominator 3 end fraction close curly brackets$ .