Pertanyaan

Untuk soal-soal berikut, ubahlah menjadi bentuk umum persamaan kuadrat, kemudian tentukan penyelesaiannya dengan cara memfaktorkan! 23. ( x + 6 ) 2 + 3 x = 0

Untuk soal-soal berikut, ubahlah menjadi bentuk umum persamaan kuadrat, kemudian tentukan penyelesaiannya dengan cara memfaktorkan!

23. $(x + 6)^{2} + 3 x = 0$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

bentuk umumnya adalah x 2 + 15 x + 36 = 0 dengan penyelesaiannya adalah

bentuk umumnya adalah

x^{2} + 15 x + 36 = 0

dengan penyelesaiannya adalah x subscript 1 equals negative 12 space text dan end text space x subscript 2 equals negative 3.

Pembahasan

Ingat kembali: Pemangkatan dua (pengkuadratan) suku dua bentuk aljabar adalah . Bentuk umum persamaan kuadrat dalam variabel adalah dengan dan . Persamaan kuadrat dengan cara memfaktorkan dilakukan dengan menggunakan sifat berikut: Jika dan , maka atau . Faktorisasi bentuk : , dengan syarat dan . Dengan demikian, bentuk umum persamaan kuadrat dari adalah ( x + 6 ) 2 + 3 x ( x 2 + 2 ⋅ 6 ⋅ x + 6 2 ) + 3 x x 2 + 12 x + 36 + 3 x x 2 + 15 x + 36 = = = = 0 0 0 0 Oleh karena didapatkan , maka sehingga diperoleh akarpenyelesaiannya adalah Jadi, bentuk umumnya adalah x 2 + 15 x + 36 = 0 dengan penyelesaiannya adalah

Ingat kembali:

Pemangkatan dua (pengkuadratan) suku dua bentuk aljabar adalah .
Bentuk umum persamaan kuadrat dalam variabel adalah dengan dan .
Persamaan kuadrat dengan cara memfaktorkan dilakukan dengan menggunakan sifat berikut: Jika dan , maka atau .
Faktorisasi bentuk : , dengan syarat dan .

Dengan demikian, bentuk umum persamaan kuadrat dari open parentheses x plus 6 close parentheses squared plus 3 x equals 0 adalah

$(x + 6)^{2} + 3 x (x^{2} + 2 \cdot 6 \cdot x + 6^{2}) + 3 x x^{2} + 12 x + 36 + 3 x x^{2} + 15 x + 36 = = = = 0000$

Oleh karena didapatkan

36 equals 12 cross times 3 space text dan end text space 15 equals 12 plus 3 ,

maka

sehingga diperoleh akar penyelesaiannya adalah x subscript 1 equals negative 12 space text dan end text space x subscript 2 equals negative 3.

Jadi, bentuk umumnya adalah $x^{2} + 15 x + 36 = 0$ dengan penyelesaiannya adalah x subscript 1 equals negative 12 space text dan end text space x subscript 2 equals negative 3.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (3 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan penyelesaian atau akar-akar dari persamaan-persamaan berikut! ( x − 3 ) 2 + 2 ( x − 3 ) = 8

5.0

Jawaban terverifikasi

Gambar di atas menunjukkan sebuah segitiga siku-siku dengan panjang sisi ( x − 5 ) cm, ( x + 2 ) cm, dan ( x + 3 ) cm. Luas segitiga tersebut adalah ...

4.7

Jawaban terverifikasi

Tentukan penyelesaian atau akar-akar dari persamaan-persamaan berikut! ( x − 3 ) 2 + 2 ( x − 3 ) = 8

5.0

Jawaban terverifikasi

Gambar di atas menunjukkan sebuah segitiga siku-siku dengan panjang sisi ( x − 5 ) cm, ( x + 2 ) cm, dan ( x + 3 ) cm. Luas segitiga tersebut adalah ...

4.7

Jawaban terverifikasi

Untuk soal-soal berikut, ubahlah menjadi bentuk umum persamaan kuadrat, kemudian tentukan penyelesaiannya dengan cara memfaktorkan! 26. ( 2 y − 3 ) 2 = 5 ( 2 y − 3 )

5.0

Jawaban terverifikasi