Pertanyaan

Untuk soal-soal berikut, tentukan nilai optimum dari fungsi objektif yang diberikan dengan menggunakan metode garis selidik. e. 2 x + y ≥ 6 ; x + y ≥ 5 ; x ≥ 0 ; y ≥ 0 ; dan x , y ∈ R fungsi objektif f ( x , y ) = x + 2 y

Untuk soal-soal berikut, tentukan nilai optimum dari fungsi objektif yang diberikan dengan menggunakan metode garis selidik.

e. $2 x + y \geq 6; x + y \geq 5; x \geq 0; y \geq 0;$ dan $x, y \in R$
fungsi objektif $f (x, y) = x + 2 y$

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai minimum dari fungsi objektif tersebut adalah 5dan nilai maksimumnya adalah 12.

nilai minimum dari fungsi objektif tersebut adalah 5 dan nilai maksimumnya adalah 12.

Pembahasan

Ingat, untuk membuat garis selidik, kita dapat memisalkan fungsi objektif menjadi dan cari titik potongnya dengan sumbu dan sumbu . Maka, buat persamaan garis dari fungsi objektif yang diketahui, yaitu dan beri nama garis . Titik potongnya adalah, Selanjutnya kita buat daerah penyelesaiannya terlebih dahulu dengan bantuan tabel. Maka, grafiknya seperti ini. Geser garis sehingga melalui titik yang paling kiri. Diperoleh garis yang sejajar dengan garis dan melalui titik . Jadi, nilai minimumnya adalah, Geser garis sehingga melalui titik yang paling kanan. Diperoleh garis yang sejajar dengan garis dan melalui titik . Jadi, nilai maksimumnya adalah, Jadi, nilai minimum dari fungsi objektif tersebut adalah 5dan nilai maksimumnya adalah 12.

Ingat, untuk membuat garis selidik, kita dapat memisalkan fungsi objektif f left parenthesis x right parenthesis equals a x plus b y menjadi a x plus b y equals a b dan cari titik potongnya dengan sumbu dan sumbu .

Maka, buat persamaan garis dari fungsi objektif yang diketahui, yaitu x plus 2 y equals 2 dan beri nama garis . Titik potongnya adalah,

Selanjutnya kita buat daerah penyelesaiannya terlebih dahulu dengan bantuan tabel.

2 x plus y greater or equal than 6

space x plus y greater or equal than 5

Maka, grafiknya seperti ini.

Geser garis sehingga melalui titik yang paling kiri. Diperoleh garis g subscript 1 yang sejajar dengan garis dan melalui titik left parenthesis 5 comma 0 right parenthesis . Jadi, nilai minimumnya adalah,

f left parenthesis x comma y right parenthesis equals 5 plus 2.0 equals 5

Geser garis sehingga melalui titik yang paling kanan. Diperoleh garis g subscript 2 yang sejajar dengan garis dan melalui titik open parentheses 0 comma 6 close parentheses . Jadi, nilai maksimumnya adalah,

f left parenthesis x comma y right parenthesis equals 0 plus 2.6 equals 12

Jadi, nilai minimum dari fungsi objektif tersebut adalah 5 dan nilai maksimumnya adalah 12.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Untuk soal-soal berikut, tentukan nilai optimum dari fungsi objektif yang diberikan dengan menggunakan metode garis selidik. c. x + y ≤ 5 ; x + 2 y ≤ 8 ; x ≥ 0 ; y ≥ 0 dan x , y ∈ R fungsi objekti...

0.0

Jawaban terverifikasi

Untuk soal-soal berikut, tentukan nilai optimum dari fungsi objektif yang diberikan dengan menggunakan metode garis selidik. b. 5 x + 2 y ≤ 10 ; x + 2 y ≤ 6 ; x ≥ 0 ; dan y ≥ 0 ; x , y ∈ R fungsi...

4.0

Jawaban terverifikasi

Untuk soal-soal berikut, tentukan nilai optimum dari fungsi objektif yang diberikan dengan menggunakan metode garis selidik. a. x + 2 y ≤ 10 ; 2 x + y ≤ 12 ; dan y ≥ 0 ; x , y ∈ R fungsi objektif...

0.0

Jawaban terverifikasi

Untuk soal-soal berikut, tentukan nilai optimum dari fungsi objektif yang diberikan dengan menggunakan metode garis selidik. d. 3 x + 2 y ≥ 12 ; x + 5 y ≥ 10 ; x ≥ 0 ; dan y ≥ 0 ; x , y ∈ R fungsi...

5.0

Jawaban terverifikasi

5.0

Jawaban terverifikasi