Pertanyaan

Jika tan θ = 2 1 ( x − 1 ) dan 0 < θ < 2 π , nyatakan ekspresi θ − cos θ dalam fungsi dari x

Jika $tan θ = \frac{1}{2} (x - 1)$ dan $0 < θ < \frac{π}{2}$ , nyatakan ekspresi $θ - cos θ$ dalam fungsi dari $x$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

.

Error converting from MathML to accessible text.

Pembahasan

Ingat perbandingan sisi trigonometri berikut: Jika dan , maka: dan Perhatikan gambar berikut: tentukan nilai terlebih dahulu dengan cara: Interval berada pada kuadran I, berarti seluruh nilai perbandingan trigonometri bernilai positif. Sehingga ekspresi dalam fungsi dari dapat ditentukan dengan cara: Jadi, .

Ingat perbandingan sisi trigonometri berikut:

$sin space theta equals fraction numerator sisi space depan over denominator sisi space miring end fraction rightwards arrow cosec space theta equals fraction numerator sisi space miring over denominator sisi space depan end fraction cos space theta equals fraction numerator sisi space samping over denominator sisi space miring end fraction rightwards arrow sec space theta equals fraction numerator sisi space miring over denominator sisi space depan end fraction tan space theta equals fraction numerator sisi space depan over denominator sisi space samping end fraction rightwards arrow cotan space theta equals fraction numerator sisi space miring over denominator sisi space depan end fraction$

Jika tan space theta equals 1 half open parentheses x minus 1 close parentheses dan 0 less than theta less than straight pi over 2 , maka:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan space theta end cell equals cell 1 half open parentheses x minus 1 close parentheses end cell row cell tan space theta end cell equals cell fraction numerator x minus 1 over denominator 2 end fraction end cell row cell fraction numerator sisi space depan over denominator sisi space samping end fraction end cell equals cell fraction numerator x minus 1 over denominator 2 end fraction end cell end table$

dan

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan space theta end cell equals cell 1 half open parentheses x minus 1 close parentheses end cell row theta equals cell tan to the power of negative 1 end exponent space open parentheses 1 half open parentheses x minus 1 close parentheses close parentheses end cell end table

Perhatikan gambar berikut:

tentukan nilai terlebih dahulu dengan cara:

p equals square root of open parentheses x minus 1 close parentheses squared plus 2 squared end root p equals square root of open parentheses x squared minus 2 x plus 1 close parentheses plus 4 end root p equals square root of x squared minus 2 x plus 1 plus 4 end root p equals square root of x squared minus 2 x plus 5 end root

Interval 0 less than theta less than straight pi over 2 berada pada kuadran I, berarti seluruh nilai perbandingan trigonometri bernilai positif. Sehingga ekspresi theta minus cos space theta dalam fungsi dari dapat ditentukan dengan cara:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell theta minus cos space theta end cell equals cell tan to the power of negative 1 end exponent space open parentheses 1 half open parentheses x minus 1 close parentheses close parentheses minus fraction numerator sisi space samping over denominator sisi space miring end fraction end cell row blank equals cell tan to the power of negative 1 end exponent space open parentheses 1 half open parentheses x minus 1 close parentheses close parentheses minus 2 over p end cell row blank equals cell tan to the power of negative 1 end exponent space open parentheses 1 half open parentheses x minus 1 close parentheses close parentheses minus fraction numerator 2 over denominator square root of x squared minus 2 x plus 5 end root end fraction end cell end table$

Jadi, Error converting from MathML to accessible text. .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Nilai dari ekspresi cosec ( tan − 1 ( − 5 12 ) ) adalah ....

4.5

Jawaban terverifikasi

Hitunglah setiap ekspresi berikut. b. sin [ tan − 1 ( − 5 12 ) ]

4.0

Jawaban terverifikasi

Dengan menggunakan formula sin ( x − y ) = sin x cos y − cos x sin y dan pemisalan, hitunglah sin [ cos − 1 5 3 − tan − 1 13 7 ] .

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan ekspresi aljabar dari setiap ekspresi berikut. a. cos ( tan − 1 ( − 3 2 x ) )

0.0

Jawaban terverifikasi

Dengan menggunakan formula trigonometri sin ( A + B ) = sin A cos B + cos A sin B , tentukan ekspresi aljabar untuk ekspresi sin [ tan − 1 ( x ) + cos − 1 ( 2 x ) ] .

0.0

Jawaban terverifikasi