UN/UNBK 2016 Tiga buah roda di hubungkan seperti gambar di bawah. Roda B dan C menyatu dan sepusat. Roda A dan roda C dihubungkan dengan sabuk. Jika  = 15 cm,  = 5 cm, dan  = 30 cm, maka perbandingan kecepatan sudut roda B dan roda C adalah .....

Diketahui: 

R₁ = 10 cm = 0,1 m

R₂ = 5 cm = 0,05 m

R_roda = 20 cm = 0,2 m

ω₁ = 8 rad/s

DItanya: v_roda = ...?

Jawaban:

Kecepatan roda sepeda sama dengan kecepatan linear roda belakang untuk itu kita perlu menghitung kecepatan sudut gir belakang terlebih dahulu.

Kecepatan sudut gir belakang

Kedua gir dihubungkan oleh rantai, sehingga

 

Kecepatan sudut gir belakang ω₂ = 16 rad/s.

Kecepatan roda sepeda

Gir belakang seporos dengan roda belakang sepeda, sehingga

 

Jadi, kecepatan roda sepeda adalah 3,2 m/s. 

$$\begin{gathered} {\mathrm{r}}_{\mathrm{A}}=9\mathrm{cm} \\ {\mathrm{r}}_{\mathrm{B}}=3\mathrm{cm} \\ {\mathrm{r}}_{\mathrm{C}}=\frac{50}{\pi }\mathrm{cm} \\ {\mathrm{r}}_{\mathrm{D}}=5\mathrm{cm} \\ {\omega }_{\mathrm{A}}=\pi \mathrm{rad}/\mathrm{s} \\ {\mathrm{v}}_{\mathrm{A}}={\mathrm{v}}_{\mathrm{B}} \\ {\omega }_{\mathrm{A}}{\mathrm{r}}_{\mathrm{A}}={\omega }_{\mathrm{B}}{\mathrm{r}}_{\mathrm{B}} \\ {\omega }_{\mathrm{B}}=\pi \left(\frac{9}{3}\right)=3\pi \mathrm{rad}/\mathrm{s} \\ {\omega }_{\mathrm{B}}={\omega }_{\mathrm{C}} \\ {\mathrm{v}}_{\mathrm{C}}={\mathrm{v}}_{\mathrm{D}} \\ {\omega }_{\mathrm{C}}{\mathrm{r}}_{\mathrm{C}}={\omega }_{\mathrm{D}}{\mathrm{r}}_{\mathrm{D}} \\ (3\pi )(\frac{50}{\pi })={\omega }_{\mathrm{D}}(5) \\ {\omega }_{\mathrm{D}}=30\mathrm{rad}/\mathrm{s} \end{gathered}$$

Jadi kecepatan sudut roda D adalah 30 rad/s

Diketahui : 

Ditanyakan : v_A ... ?

Jawab : 

Kecepatan linear roda A dapat dicari menggunakan konsep hubungan roda roda dengan hubungan Roda A dan Roda B adalah seporos, Roda B dan Roda C adalah dihubungkan dengan tali, dan Roda Cdan Roda D adalah bersingungan. 

Roda C dan roda  D

Roda C dan roda B

Roda B dan roda A

Jadi kecepatan linear roda A adalah 7,2 m/s. 

Diketahui:

 

Ditanyakan:

 

Jawab:

Roda sepusat:   

Roda dihubungkan dengan tali:

 

Jadi, jawaban yang benar adalah B.