Roboguru

UN 2015 (Soal tipe Penalaran) Sebuah pegas saat diberi 160 g bertambah panjang 4 cm. Saat tiga pegas sejenis disusun seperti gambar, maka pertambahan panjang total pegas adalah .... (g = 10 m/s2)

Pertanyaan

UN 2015 (Soal tipe Penalaran)

Sebuah pegas saat diberi 160 g bertambah panjang 4 cm. Saat tiga pegas sejenis disusun seperti gambar, maka pertambahan panjang total pegas adalah .... (g = 10 begin mathsize 14px style straight m divided by straight s squared end style

 

  1. 2 cm 

  2. 3 cm 

  3. 6 cm 

  4. 7 cm 

  5. 10 cm 

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Diketahui

m equals 160 space straight g equals 0 comma 16 space kg capital delta x equals 4 space cm equals 0 comma 04 space straight m g equals 10 space straight m divided by straight s squared 

Ditanyakan

Pertambahan panjang total pegas

Jawab

Pertama, hitung nilai konstanta pegas dengan menggunakan Persamaan Hukum Hooke:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row F equals cell k times increment x end cell row k equals cell fraction numerator F over denominator increment x end fraction end cell row k equals cell fraction numerator m g over denominator increment x end fraction end cell row k equals cell fraction numerator open parentheses 0 comma 16 close parentheses open parentheses 10 close parentheses over denominator 0 comma 04 end fraction end cell row k equals cell fraction numerator 1 comma 6 over denominator 0 comma 04 end fraction end cell row k equals cell 40 space straight N divided by straight m end cell end table  

Jadi, nilai konstanta pegas k adalah 40 N/m.

Kemudian karena pegas disusun secara seri-paralel maka dihitung nilai koantanta pegas pengganti, yaitu : 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 over k subscript p e n g g a n t i end subscript space end cell equals cell space 1 over 40 space plus space 1 over 80 end cell row cell 1 over k subscript p e n g g a n t i end subscript end cell equals cell space 3 over 80 end cell row cell k subscript p e n g g a n t i end subscript space end cell equals cell space 26 comma 67 space straight N divided by straight m end cell end table end style 

Setelah itu, hitung nilai pertambahan panjang total pegas :

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell italic increment x space end cell equals cell space F over k end cell row cell italic increment x space end cell equals cell space fraction numerator 1 comma 6 over denominator 26 comma 67 end fraction end cell row cell italic increment x space end cell equals cell space 0 comma 06 space straight m end cell row cell italic increment x space end cell equals cell space 6 space cm end cell end table end style 

Sehingga nilai pertambahan panjang total pegas adalah 6 cm. 

Jadi, jawaban yang tepat adalah C. 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

Y. Maghfirah

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Enam buah pegas identik disusun sehingga terbentuk seperti gambar di bawah. Pegas kemudian digantungi beban bermassa M. Jika konstanta masing-masing pegas adalah 100 N/m, dan massa M adalah 5 kg, ...

Pembahasan Soal:

Diketahui :

k1=k2=k3=k4=k5=k6=100N/mm=5kgg=10m/s2

Ditanya :

1.ktotal=?2.Δx=?

Jawab :

1. Konstanta total pegas.

ks1=k1+k2+k3ks1=100+100+100ks1=300N/mks2=k4+k5ks2=100+100ks2=200N/mktotal1=ks11+ks21+k61ktotal1=3001+2001+1001ktotal1=6002+3+6ktotal=11600ktotal=54,54N/m

2. Pertambahan panjang susunan pegas.

F=ktotalΔxΔx=ktotalFΔx=ktotalmgΔx=54,54510Δx=0,92mΔx=92cm

Jadi konstanta susunan pegas 54,54 N/m dan pertambahan panjang susunan pegas 92 cm.

6

Roboguru

Tiga pegas yang identik dengan konstanta pegas 300 N/m, disusun seperti gambar dan diberi beban B = 200 gram, (g = 10 ms−2). Pertambahan panjang rangkaian pegas tersebut adalah ....

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style k equals 300 space straight N divided by straight m m equals 0 comma 2 space straight g g equals 10 space straight m divided by straight s squared Ditanya colon space space increment x equals... end style

Jumlah k paralel adalah 2k

Jumlah k seri:

begin mathsize 14px style 1 over k subscript T equals 1 over k plus 1 over k subscript p equals 1 over k plus fraction numerator 1 over denominator 2 k end fraction equals fraction numerator 2 plus 1 over denominator 2 k end fraction k subscript T equals 2 over 3 k end style

begin mathsize 14px style F equals k subscript T increment x increment x equals F over k subscript T equals fraction numerator open parentheses 0 comma 2 close parentheses open parentheses 10 close parentheses over denominator begin display style 2 over 3 end style open parentheses 300 close parentheses end fraction equals 3 over 300 equals 0 comma 01 space straight m end style

Jadi, pilihan jawaban yang tepat adalah A

1

Roboguru

Enam buah pegas identik disusun sehingga terbentuk seperti gambar di bawah. Pegas kemudian digantungi beban bermassa M. Jika konstanta masing-masing pegas adalah 100 N/m, dan massa M adalah 5 kg, t...

Pembahasan Soal:

Diketahui :

k=100N/mm=5kg

Ditanya : besar pertambahan panjang susunan pegas ?

Penyelesaian :

Tentukan besar konstanta pegas total

kp1=k1+k2+k3kp1=100+100+100kp1=300N/mkp2=k4+k5kp2=100+100kp2=200N/m

kT1=kp11+kp21+k61kT1=3001+2001+1001kT=11600N/m

maka, besar pertambahan panjang susunan pegas adalah

F=kxx=kTFx=11600510x=1211m

Dengan demikian, besar pertambahan panjang susunan pegas setelah digantungi massa M adalah  1211m

0

Roboguru

Perhatikan susunan paralel dari tiga buah pegas yang identik berikut! Setelah diberikan gaya 30 N, susunan pegas bertambah panjang sebesar 5 m. Besar konstanta pegas k adalah ....

Pembahasan Soal:

Diketahui:

F=30Nx=5m

Ditanya: k =...?

Penyelesaian:

Soal ini dapat diselesaikan menggunakan rangkaian pegas dan Hukum hooke. Hukum hooke merupakan hukum yang menjelaskan tentang hubungan gaya tarik/tekan yang dialami suatu pegas dengan perubahan panjangnya.

1. Menentukan konstanta pegas pengganti susunan paralel

kp=k1+k2+k3kp=k+k+kkp=3k

2. Menentukan konstanta pegas pengganti total (susunan seri)

ktot1=kp1+k41ktot1=3k1+k1ktot1=3k1+3ktot1=3k4ktot=43k

3. Menentukan besar konstanta pegas k

F=ktotx30=43k×530=415kk=1530×4k=15120k=8N/m

Jadi besar k ketiga pegas adalah 8 N/m.

Oleh karena itu, pilihan jawaban yang tepat adalah E.

0

Roboguru

Tiga buah pegas disusun seperti gambar berikut. Konstanta masing-masing pegas k1 = 400 N/m, k2 = 400 N/m, k3 = 200 N/m. Susunan pegas digantungi beban 800 N. Berapakah pertambahan panjang susunan p...

Pembahasan Soal:

Diketahui:

Konstanta pegas k1 = 400 N/m

Konstanta pegas k2 = 400 N/m

Konstanta pegas k3 = 200 N/m

Beban F = 80 N

Ditanya: Pertambahan panjang susunan pegas...?

Pembahasan:

Mencari konstanta pegas pengganti:

Susunan paralel: k subscript p equals k subscript 1 plus k subscript 2 equals 400 plus 400 equals 800 space text N/m end text 

Susunan seri:

 1 over k subscript s equals 1 over k subscript p plus 1 over k subscript 3 1 over k subscript s equals 1 over 800 plus 1 over 200 1 over k subscript s equals fraction numerator 1 plus 4 over denominator 800 end fraction k subscript s equals 160 space text N/m end text  

Pertambahan panjang pegas :

increment x equals F over k subscript s equals 800 over 160 equals 5 space text m end text 

Jadi, pertambahan panjang susunan pegas sebesar 5 m.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved