Syarat segitiga tumpul adalah
dengan
adalah panjang sisi terpanjang.
Identifikasi masing-masing data yang disajikan pada soal seperti berikut.

Karena panjang sisi yang terpanjang adalah 8, maka c=8.
Nilai c2=82=64 dan nilai a2+b2 dapat dihitung sebagai berikut.
a2+b2===42+6216+3652
Didapat nilai a2+b2 adalah 52 sehingga c2>a2+b2. Akibatnya, ukuran sisi 8, 4, 6 membentuk segitiga tumpul.
ii. 10, 8, 9
Karena panjang sisi yang terpanjang adalah 10, maka c=10.
Nilai c2=102=100 dan nilai a2+b2 dapat dihitung sebagai berikut.
a2+b2===82+9264+81145
Didapat nilai a2+b2 adalah 145 sehingga c2<a2+b2. Akibatnya, ukuran sisi 10, 8, 9 tidak membentuk segitiga tumpul.
iii. 13, 8, 10
Karena panjang sisi yang terpanjang adalah 13, maka c=13.
Nilai c2=132=169 dan nilai a2+b2 dapat dihitung sebagai berikut.
a2+b2===82+10264+100164
Didapat nilai a2+b2 adalah 164 sehingga c2>a2+b2. Akibatnya, ukuran sisi 13, 8, 10 membentuk segitiga tumpul.
iv. 15, 9, 12
Karena panjang sisi yang terpanjang adalah 15, maka c=15.
Nilai c2=152=225 dan nilai a2+b2 dapat dihitung sebagai berikut.
a2+b2===92+12281+144225
Didapat nilai a2+b2 adalah 225 sehingga c2=a2+b2. Akibatnya, ukuran sisi 15, 9, 12 tidak membentuk segitiga tumpul.
Dengan demikian, ukuran sisi yang membentuk segitiga tumpul ditunjukkan oleh nomor (i) dan (iii).
Jadi, jawaban yang tepat adalah C.