i . ii . iii . iv . ​ 8 , 4 , 6 10 , 8 , 9 13 , 8 , 10 15 , 9 , 12 ​ Ukuran sisi yang membentuk segitiga tumpul ditunjukkan oleh ...

Pembahasan

Syarat segitiga tumpul adalah dengan adalah panjang sisi terpanjang. Identifikasi masing-masing data yang disajikan pada soal seperti berikut. Karena panjang sisi yang terpanjang adalah 8 , maka c = 8 . Nilai c 2 = 8 2 = 64 dan nilai a 2 + b 2 dapat dihitung sebagai berikut. a 2 + b 2 ​ = = = ​ 4 2 + 6 2 16 + 36 52 ​ Didapat nilai a 2 + b 2 adalah 52 sehingga c 2 > a 2 + b 2 . Akibatnya,ukuran sisi 8 , 4 , 6 membentuk segitiga tumpul. ii . 10 , 8 , 9 Karena panjang sisi yang terpanjang adalah 10 , maka c = 10 . Nilai c 2 = 1 0 2 = 100 dan nilai a 2 + b 2 dapat dihitung sebagai berikut. a 2 + b 2 ​ = = = ​ 8 2 + 9 2 64 + 81 145 ​ Didapat nilai a 2 + b 2 adalah 145 sehingga c 2 < a 2 + b 2 . Akibatnya,ukuran sisi 10 , 8 , 9 tidak membentuk segitiga tumpul. iii . 13 , 8 , 10 Karena panjang sisi yang terpanjang adalah 13 , maka c = 13 . Nilai c 2 = 1 3 2 = 169 dan nilai a 2 + b 2 dapat dihitung sebagai berikut. a 2 + b 2 ​ = = = ​ 8 2 + 1 0 2 64 + 100 164 ​ Didapat nilai a 2 + b 2 adalah 164 sehingga c 2 > a 2 + b 2 . Akibatnya,ukuran sisi 13 , 8 , 10 membentuk segitiga tumpul. iv . 15 , 9 , 12 Karena panjang sisi yang terpanjang adalah 15 , maka c = 15 . Nilai c 2 = 1 5 2 = 225 dan nilai a 2 + b 2 dapat dihitung sebagai berikut. a 2 + b 2 ​ = = = ​ 9 2 + 1 2 2 81 + 144 225 ​ Didapat nilai a 2 + b 2 adalah 225 sehingga c 2 = a 2 + b 2 . Akibatnya,ukuran sisi 15 , 9 , 12 tidak membentuk segitiga tumpul.​​​​​​​ Dengan demikian, ukuran sisi yang membentuk segitiga tumpul ditunjukkan oleh nomor (i) dan (iii). Jadi, jawaban yang tepat adalah C.