Ukuran rusuk suatu segitiga siku-siku membentuk suatu barisan aritmetika. Jika luas segitiga siku-siku tersebut 54 satuan luas, maka besar keliling segitiga tersebut adalah . . . satuan panjang.

Pertanyaan

Ukuran rusuk suatu segitiga siku-siku membentuk suatu barisan aritmetika. Jika luas segitiga siku-siku tersebut 54 satuan luas, maka besar keliling segitiga tersebut adalah text . . . end text satuan panjang.

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah 36 satuan panjang.

Pembahasan

Jawaban yang tepat untuk pertanyaan tersebut adalah  36 satuan panjang..

Ingat!

  • straight n suku pertama barisan aritmetika adalah a comma space a plus b. space a plus 2 b space comma space. space. space comma space a plus left parenthesis n minus 1 right parenthesis b
  • Luas segitiga adalah 1 half cross times alas cross times tinggi
  • Keliling segitiga adalah jumlah semua rusuknya.

Diketahui rusuk segitiga siku-siku membentuk barisan aritmetika, sehingga rusuknya adalah  a comma space a plus b comma space a plus 2 b. Selain itu pula berlaku teorema pythagoras:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis a plus 2 b right parenthesis squared end cell equals cell a squared plus left parenthesis a plus b right parenthesis squared space end cell row cell a squared plus 4 a b plus 4 b squared end cell equals cell a squared plus a squared plus 2 a b plus b squared end cell row cell a squared plus 4 a b plus 4 b squared end cell equals cell 2 a squared plus 2 a b plus b squared end cell row cell negative a squared plus 2 a b plus 3 b squared end cell equals 0 row cell a squared minus 2 a b minus 3 b squared end cell equals 0 row cell left parenthesis a plus b right parenthesis left parenthesis a minus 3 b right parenthesis end cell equals 0 row straight a equals cell negative straight b space atau space straight a equals 3 straight b end cell end table 

Diketahui luas segitiga adalah 54 satuan luas, maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 half cross times a l a s cross times t i n g g i end cell equals 54 row cell 1 half cross times a cross times left parenthesis a plus b right parenthesis end cell equals 54 row cell fraction numerator a cross times left parenthesis a plus begin display style 1 third end style a right parenthesis over denominator 2 end fraction end cell equals 54 row cell a cross times 4 over 3 a end cell equals 108 row cell 4 over 3 a squared end cell equals 108 row cell 4 a squared end cell equals 324 row cell a squared end cell equals cell 324 over 4 end cell row cell a squared end cell equals 81 row a equals cell plus-or-minus 9 end cell end table  

Ambil a equals 9 karena panjang rusuk segitiga tidak mungkin negatif. Jika a equals 9 space maka space b equals 3, sehingga didapatkan panjang rusuk segitiga adalah 9 space satuan space panjang comma space 12 space satuan space panjang space dan space 15 space saruan space panjang.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text Keliling segitiga end text end cell equals cell 9 plus 12 plus 15 end cell row blank equals 36 end table

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah 36 satuan panjang.

44

3.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

I. Untuk soal nomor 1 sampai dengan nomor 20, pilihlah satu jawaban yang paling tepat! 4. Panjang sisi siku-siku dalam segitiga siku-siku adalah 4x cm dan 3x cm. Jika panjang sisi-sisi hipotenusanya ...

24

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia