Roboguru

Ubahlah koordinat Cartesius berikut menjadi koordinat kutub. b.

Pertanyaan

Ubahlah koordinat Cartesius berikut menjadi koordinat kutub.

b. straight B open parentheses 2 comma negative 2 close parentheses   

Pembahasan Soal:

Diketahui koordinat Cartesius straight B open parentheses 2 comma negative 2 close parentheses, maka x equals 2 dan y equals negative 2. Sehingga

r equals square root of x squared plus y squared end root r equals square root of 2 squared plus open parentheses negative 2 close parentheses squared end root r equals square root of 4 plus 4 end root r equals square root of 8 r equals 2 square root of 2  

dan

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan space theta end cell equals cell y over x end cell row cell tan space theta end cell equals cell fraction numerator negative 2 over denominator 2 end fraction end cell row cell tan space theta end cell equals cell negative 1 end cell row theta equals cell 135 degree end cell row blank blank blank end table 

Koordinat Cartesius left parenthesis x comma space y right parenthesis, maka koordinat kutubnya adalah left parenthesis r comma space theta right parenthesis

Jadi, koordinat kutub untuk  straight B open parentheses 2 comma negative 2 close parentheses adalah straight B open parentheses 2 square root of 2 comma space 135 degree close parentheses.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

E. Sri

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Purworejo

Terakhir diupdate 02 Mei 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Koordinat kartesius dari dari titik  adalah ...

Pembahasan Soal:

Ingat, koordinat kartesius dari koordinat kutup open parentheses r comma space alpha close parentheses adalah open parentheses x comma space y close parentheses dengan 

x equals r times cos space alpha y equals r times sin space alpha 

Diketahui koordinat kutup straight C open parentheses 6 square root of 3 comma space 60 degree close parentheses, maka 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell 6 square root of 3 times cos space 60 degree end cell row blank equals cell 6 square root of 3 times 1 half end cell row blank equals cell 3 square root of 3 end cell row blank blank blank row y equals cell 6 square root of 3 times sin space 60 degree end cell row blank equals cell 6 square root of 3 times 1 half square root of 3 end cell row blank equals 9 end table  

Jadi, koordinat kartesiusnya adalah open parentheses 3 square root of 3 comma space 9 close parentheses

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah D.

Roboguru

Ubahlah koordinat Cartesius berikut menjadi koordinat kutub. a.

Pembahasan Soal:

Diketahui koordinat Cartesius straight A left parenthesis 4 comma space 4 right parenthesis, maka x equals 4 dan y equals 4. Sehingga

r equals square root of x squared plus y squared end root r equals square root of 4 squared plus 4 squared end root r equals square root of 16 plus 16 end root r equals square root of 32 r equals 4 square root of 2 

dan

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan space theta end cell equals cell y over x end cell row cell tan space theta end cell equals cell 4 over 4 end cell row cell tan space theta end cell equals 1 row theta equals cell 45 degree end cell row blank blank blank end table

Koordinat Cartesius left parenthesis x comma space y right parenthesis, maka koordinat kutubnya adalah left parenthesis r comma space theta right parenthesis

Jadi, koordinat kutub untuk  straight A left parenthesis 4 comma space 4 right parenthesis adalah straight A left parenthesis 4 square root of 2 comma space 45 degree right parenthesis.

Roboguru

Koordinat cartesius titik  adalah ...

Pembahasan Soal:

Ingat koordinat kartesius dapat ditulis straight P left parenthesis x comma y right parenthesis dengan x sebagai absis dan y sebagai ordinat, sedangkan koordinat kutup dapat ditulis P left parenthesis r comma theta right parenthesis dengan r jarak dari straight P ke titik pangkal koordinat dan r memiliki sudut theta dengan sumbu X positif.

Ingat rumus perbandingan sisi-sisi pada segitiga siku-siku dengan sudut 30 degree dan 60 degree yaitu 30 degree colon 60 degree colon 90 degree equals 1 colon square root of 3 colon 2

Diketahui besar theta equals 60 degree, maka x equals ay equals a square root of 3, dan r equals 2 a. Menentukan nilai a

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row r equals cell 2 a end cell row 6 equals cell 2 a end cell row cell 6 over 2 end cell equals a row 3 equals a end table

Didapatkan a equals 3 maka 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals a row blank equals 3 end table

dan

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell a square root of 3 end cell row blank equals cell 3 square root of 3 end cell end table

Jadi, koordinat kartesius dari koordinat kutub straight P left parenthesis 6 , 60 degree right parenthesis adalah straight P left parenthesis x comma y right parenthesis rightwards arrow straight P left parenthesis 3 , 3 square root of 3 right parenthesis.

Roboguru

Ubah ke dalam koordinat Cartesius dari titik-titik berikut. d.

Pembahasan Soal:

Diketahui begin mathsize 14px style r equals 12 square root of 2 comma space alpha equals negative 225 degree end style, maka

begin mathsize 14px style x equals r space cos alpha x equals 12 square root of 2 space cos space minus 225 degree x equals negative 12  y equals r space sin alpha y equals 12 square root of 2 space sin space minus 225 degree y equals 12 end style 

Jadi, koordinat cartesiusnya adalah begin mathsize 14px style left parenthesis negative 12 comma space 12 right parenthesis end style.

Roboguru

Ubahlah koordinat berikut dalam koordinat kartesius!

Pembahasan Soal:

Koordinat polar begin mathsize 14px style straight A left parenthesis straight r comma space straight theta right parenthesis end style

Koordionat kartesius begin mathsize 14px style straight A left parenthesis straight x comma space straight y right parenthesis equals straight A left parenthesis straight r. space cos space straight theta comma space straight r. space sin space straight theta right parenthesis end style

Maka koordinat begin mathsize 14px style straight C left parenthesis 4 comma space 120 degree right parenthesis end style diubah menjadi

begin mathsize 14px style x equals 4. space cos space 120 degree equals 4. space open parentheses negative begin inline style 1 half end style close parentheses equals negative 2 y equals 4. space sin space 120 degree equals 4. open parentheses begin inline style 1 half end style close parentheses equals 2 end style

Diperoleh koordinat kartesius begin mathsize 14px style straight C left parenthesis negative 2 comma space 2 right parenthesis end style.

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved