Pertanyaan

Koordinat Kartesius dari titik P ( 6 5 , 12 0 ∘ ) adalah ....

Koordinat Kartesius dari titik $P (65, 12 0^{\circ})$ adalah ....

$P (- 35, 315)$

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Diketahui koordinat polar , maka diperoleh: θ = 12 0 ∘ ,maka diperoleh bahwa titik P berada pada kuadran II yang dapat digambarkan sebagai berikut. Lalu, ingat aturan perbandingan pada segitiga istimewa berikut. Perbandingan pada segitiga siku-siku khusus tersebut adalah 1 ÷ 2 ÷ 3 . Pada segitiga yang terbentuk antara titik P dan sumbu y perbandingan yang memenuhi adalah x : y : r = 1 : 3 : 2 .Dengan menggunakan perbandingan tersebut, diperoleh koordinat kartesius titik P tersebut sebagai berikut. r x x = = = = 2 1 2 1 ⋅ r 2 1 ⋅ 6 5 3 5 y x y 3 5 y = = = 3 1 3 1 3 15 Titik P beradapada kuadran II maka nilai x negatif sehinggakoordinat kartesisusnya adalah . Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah E.

Diketahui koordinat polar straight P open parentheses 6 square root of 5 comma space 120 degree close parentheses , maka diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight r equals cell 6 square root of 5 end cell row straight theta equals cell 120 degree end cell end table

$θ = 12 0^{\circ}$ , maka diperoleh bahwa titik $P$ berada pada kuadran $II$ yang dapat digambarkan sebagai berikut.

Lalu, ingat aturan perbandingan pada segitiga istimewa berikut.

Perbandingan pada segitiga siku-siku khusus tersebut adalah $1 \div 2 \div 3$ . Pada segitiga yang terbentuk antara titik $P$ dan sumbu $y$ perbandingan yang memenuhi adalah $x : y : r = 1 : 3 : 2$ . Dengan menggunakan perbandingan tersebut, diperoleh koordinat kartesius titik $P$ tersebut sebagai berikut.

$\frac{x}{r} x = = = = \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot r \frac{1}{2} \cdot 65 35$

$\frac{x}{y} \frac{3 5}{y} y = = = \frac{1}{3} \frac{1}{3} 315$

Titik $P$ berada pada kuadran $II$ maka nilai $x$ negatif sehingga koordinat kartesisusnya adalah open parentheses negative 3 square root of 5 comma space 3 square root of 15 close parentheses .

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah E.