Pertanyaan

Ubahlah koordinat cartesius berikut ke dalam koordinat kutub! c. M ( 4 , − 4 3 )

Ubahlah koordinat cartesius berikut ke dalam koordinat kutub!

c. $M (4, - 43)$

S. Amamah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

koordinat kutubnya adalah .

koordinat kutubnya adalah open parentheses 8 comma space 300 degree close parentheses

Pembahasan

Jika diketahui koordinat kartesius maka koordinat kutub dimana: Diketahui koordinat kartesius maka: ingat sudut dan nilai tangen pada kuadran II dan IV negatif sehingga: Oleh karena posisi koordinat sumbu X positif dan sumbu Y negatif maka sudut yang memenuhi kuadran IV . Dengan demikian koordinat kutubnya adalah .

Jika diketahui koordinat kartesius open parentheses x comma space y close parentheses maka koordinat kutub open parentheses r comma space alpha close parentheses dimana:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row r equals cell square root of x squared plus y squared end root end cell row cell tan space alpha end cell equals cell y over x end cell end table

Diketahui koordinat kartesius straight M open parentheses 4 comma space minus 4 square root of 3 close parentheses maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row r equals cell square root of 4 squared plus open parentheses negative 4 square root of 3 close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 16 plus 48 end root end cell row blank equals cell square root of 64 end cell row blank equals 8 end table

ingat sudut dan nilai tangen pada kuadran II dan IV negatif sehingga:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan space alpha end cell equals cell y over x end cell row blank equals cell fraction numerator negative 4 square root of 3 over denominator 4 end fraction end cell row cell tan space alpha end cell equals cell negative square root of 3 end cell row alpha equals cell 120 degree space atau space 300 degree end cell end table$

Oleh karena posisi koordinat sumbu X positif dan sumbu Y negatif maka sudut yang memenuhi kuadran IV alpha equals 300 degree .

Dengan demikian koordinat kutubnya adalah open parentheses 8 comma space 300 degree close parentheses .