Roboguru

Ubahlah ke sudut lancip, kemudian tentukan nilainya: g.

Pertanyaan

Ubahlah ke sudut lancip, kemudian tentukan nilainya:

g. size 14px cos size 14px space size 14px 240 size 14px degree 

Pembahasan Soal:

Sudut lancip adalah sudut yang ada pada kuadran I.

begin mathsize 14px style 240 degree end style ada pada kuadrat III.

kita gunakan sudut berelasi pada kuadaran III,

Untuk begin mathsize 14px style theta equals end style sudut lancip berlaku;

begin mathsize 14px style cos space left parenthesis 180 plus theta right parenthesis equals negative cos space theta end style  

Maka;

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space 240 degree end cell equals cell cos space left parenthesis 180 space plus 60 right parenthesis degree end cell row blank equals cell negative cos space 60 degree end cell row blank equals cell negative 1 half end cell end table end style     

Jadi, table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px cos end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px 240 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px degree end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank size 14px equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell size 14px 1 over size 14px 2 end cell end table.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

R. RGFLLIMA

Terakhir diupdate 30 April 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Pembahasan Soal:

Dengan menggunakan rumus sudut berelasi, diperoleh 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator sin space 300 degree times cos space 50 degree times tan space 160 degree over denominator cos space 225 degree times sin space 40 degree times cotan space 250 degree end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator sin space 300 degree times cos space open parentheses 90 minus 40 close parentheses degree times tan space open parentheses 90 plus 70 close parentheses degree over denominator cos space 225 degree times sin space 40 degree times cotan space open parentheses 180 plus 70 close parentheses degree end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator sin space 300 degree times sin space 40 degree times open parentheses negative cotan space 70 degree close parentheses over denominator cos space 225 degree times sin space 40 degree times cotan space 70 degree end fraction end cell row blank equals cell negative fraction numerator sin space 300 degree over denominator cos space 225 end fraction end cell row blank equals cell negative fraction numerator negative begin display style 1 half end style square root of 3 over denominator negative begin display style 1 half end style square root of 2 end fraction end cell row blank equals cell negative fraction numerator square root of 3 over denominator square root of 2 end fraction end cell row blank equals cell negative 1 half square root of 3 end cell end table 

Jadi,  fraction numerator sin space 300 degree times cos space 50 degree times tan space 160 degree over denominator cos space 225 degree times sin space 45 degree times cotan space 250 degree end fraction equals negative 1 half square root of 3

0

Roboguru

Tentukan nilai dari: a.  b.

Pembahasan Soal:

Ubahlah sudut trigonometri ke dalam bentuk sudut istimewa.

Ingatlah pada perbandingan trigonometri sudut-sudut berelasi, berlaku:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space open parentheses 180 degree plus alpha close parentheses end cell equals cell negative cos space alpha end cell row cell sin space open parentheses 270 degree plus alpha close parentheses end cell equals cell negative cos space alpha end cell end table

Sehingga diperoleh:

a. cos space 210 degree

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space 210 degree end cell equals cell cos space open parentheses 180 degree plus 30 degree close parentheses end cell row blank equals cell negative cos space 30 degree end cell row blank equals cell negative 1 half square root of 3 end cell end table

Maka, nilai dari cos space 210 degree adalah negative 1 half square root of 3.

 

b. sin space 300 degree

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space 300 degree end cell equals cell sin space open parentheses 270 degree plus 30 degree close parentheses end cell row blank equals cell negative cos space 30 degree end cell row blank equals cell negative 1 half square root of 3 end cell end table

Maka, nilai dari sin space 300 degree adalah negative 1 half square root of 3

0

Roboguru

Nilai dari  adalah ....

Pembahasan Soal:

Dengan menggunakan metode sinus dan cosinus, maka didapatkan :

fraction numerator sin space 150 degree plus sin space 120 degree over denominator cos space 210 degree minus cos space 300 degree end fraction equals fraction numerator sin space open parentheses 180 minus 30 close parentheses degree plus sin space open parentheses 180 minus 60 close parentheses degree over denominator cos space open parentheses 180 plus 30 close parentheses degree minus cos space open parentheses 360 minus 60 close parentheses degree end fraction equals fraction numerator sin space 30 degree plus sin space 60 degree over denominator cos space 30 degree minus cos space 60 degree end fraction equals fraction numerator 1 half plus fraction numerator square root of 3 over denominator 2 end fraction over denominator fraction numerator square root of 3 over denominator 2 end fraction minus 1 half end fraction equals fraction numerator 1 plus square root of 3 over denominator 2 end fraction cross times fraction numerator 2 over denominator square root of 3 minus 1 end fraction equals fraction numerator 1 plus square root of 3 over denominator square root of 3 minus 1 end fraction

Maka nilai dari fraction numerator sin space 150 degree plus sin space 120 degree over denominator cos space 210 degree minus cos space 300 degree end fraction adalah fraction numerator 1 plus square root of 3 over denominator square root of 3 minus 1 end fraction

0

Roboguru

Bentuk sederhana dari adalah ....

Pembahasan Soal:

Perhatikan perhitungan berikut!

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator cot left parenthesis 90 degree plus x right parenthesis sec left parenthesis 270 degree minus x right parenthesis over denominator cosec left parenthesis 180 degree plus x right parenthesis tan left parenthesis 90 degree minus x right parenthesis end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator left parenthesis negative tan x right parenthesis left parenthesis negative cosec x right parenthesis over denominator left parenthesis negative cosec x right parenthesis left parenthesis cot x right parenthesis end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative tan x over denominator cot x end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative tan x over denominator begin display style fraction numerator 1 over denominator tan x end fraction end style end fraction end cell row blank equals cell negative tan x times tan x end cell row blank equals cell negative tan squared x end cell end table end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

0

Roboguru

Diketahui  Hitunglah nilai

Pembahasan Soal:

Misalkan: text cosec end text space open parentheses 180 plus theta close parentheses degree plus text sec end text space open parentheses 270 minus theta close parentheses degree plus cos space open parentheses 360 minus theta close parentheses degree equals L

Dengan menggunakan aturan pada trigonometri, maka berlaku:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text cotan end text space open parentheses 90 degree minus theta close parentheses end cell equals cell tan space open parentheses theta close parentheses end cell row cell text cosec  end text open parentheses 180 degree plus theta close parentheses end cell equals cell negative space text cosec  end text open parentheses theta close parentheses end cell row cell text sec end text space open parentheses 270 degree minus theta close parentheses end cell equals cell negative space text cosec  end text open parentheses theta close parentheses end cell row cell text cos end text space open parentheses 360 degree minus theta close parentheses end cell equals cell cos space open parentheses theta close parentheses end cell row cell tan space open parentheses theta close parentheses end cell equals cell fraction numerator sin space open parentheses theta close parentheses over denominator cos space open parentheses theta close parentheses end fraction end cell end table  

Karena, nilai dari text cotan  end text open parentheses 90 minus theta close parentheses text ° end text equals 3 over 4, maka nilai dari tan space open parentheses theta close parentheses equals 3 over 4.

Perhatikan gambar berikut! 

Dari gambar di atas, maka diperoleh nilai dari sin space open parentheses theta close parentheses equals 3 over 5 dan cos space open parentheses theta close parentheses equals 4 over 5.

Selanjutnya, akan dicari nilai dari left parenthesis L right parenthesis pada soal di atas dengan menggunakan nilai dari sin space open parentheses theta close parentheses dan cos space open parentheses theta close parentheses yang telah diperoleh sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row L equals cell text cosec end text space open parentheses 180 plus theta close parentheses degree plus text sec end text space open parentheses 270 minus theta close parentheses degree plus cos space open parentheses 360 minus theta close parentheses degree end cell row blank equals cell negative space text cosec end text space open parentheses theta close parentheses space minus space text cosec end text space open parentheses theta close parentheses space plus cos space open parentheses theta close parentheses end cell row blank equals cell negative 2 space text cosec end text space open parentheses theta close parentheses space plus cos space open parentheses theta close parentheses end cell row blank equals cell negative 2 space open parentheses fraction numerator 1 over denominator sin space open parentheses theta close parentheses end fraction close parentheses plus cos space open parentheses theta close parentheses end cell row blank equals cell negative 2 space open parentheses fraction numerator 1 over denominator begin display style 3 over 5 end style end fraction close parentheses plus 4 over 5 end cell row blank equals cell negative 2 times 5 over 3 plus 4 over 5 end cell row blank equals cell fraction numerator negative 10 over denominator 3 end fraction plus 4 over 5 end cell row blank equals cell fraction numerator negative 50 plus 12 over denominator 15 end fraction end cell row L equals cell negative 38 over 15 end cell end table 

Dengan demikian, nilai dari text cosec end text space open parentheses 180 plus theta close parentheses degree plus text sec end text space open parentheses 270 minus theta close parentheses degree plus cos space open parentheses 360 minus theta close parentheses degree adalah negative 38 over 15. 

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved