Roboguru

Ubahlah ke sudut lancip, kemudian tentukan nilainya: d.

Pertanyaan

Ubahlah ke sudut lancip, kemudian tentukan nilainya:

d. begin mathsize 14px style cos space 150 degree end style 

Pembahasan Soal:

Sudut lancip adalah sudut yang ada pada kuadran I.

begin mathsize 14px style 150 degree end style ada pada kuadrat II,

kita gunakan sudut berelasi pada kuadaran II,

 begin mathsize 14px style cos space straight theta equals negative cos space left parenthesis 180 minus straight theta right parenthesis end style

Maka;

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space 150 end cell equals cell negative cos space left parenthesis 180 minus 150 right parenthesis degree end cell row blank equals cell negative cos space 30 degree end cell row blank equals cell negative 1 half square root of 3 end cell end table end style 

Jadi, begin mathsize 14px style cos space 150 degree equals negative 1 half square root of 3 end style

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

R. RGFLLIMA

Terakhir diupdate 30 April 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Hasil  adalah ....

Pembahasan Soal:

Ingat bahwa:

sin space open parentheses negative alpha close parentheses equals negative sin space alpha sin space open parentheses 180 minus alpha close parentheses equals sin space alpha cos space open parentheses 360 degree minus alpha close parentheses equals cos space alpha tan space open parentheses 180 degree minus alpha close parentheses equals negative tan space alpha  

Hasil tan space 495 degree plus cos space 675 degree plus sin space left parenthesis negative 135 degree right parenthesis didapatkan:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell tan space 495 degree plus cos space 675 degree plus sin space left parenthesis negative 135 degree right parenthesis end cell row blank equals cell tan space 135 degree plus cos space 315 degree plus open parentheses negative sin space 135 degree close parentheses end cell row blank equals cell tan space open parentheses 180 degree minus 45 degree close parentheses plus cos space open parentheses 360 degree minus 45 degree close parentheses minus sin space 135 degree end cell row blank equals cell tan space open parentheses 180 degree minus 45 degree close parentheses plus cos space open parentheses 360 degree minus 45 degree close parentheses minus sin space open parentheses 180 degree minus 45 degree close parentheses end cell row blank equals cell negative tan space 45 degree plus cos space 45 degree minus sin space 45 degree end cell row blank equals cell negative 1 plus 1 half square root of 2 minus 1 half square root of 2 end cell row blank equals cell negative 1 end cell end table  

Jadi, hasil tan space 495 degree plus cos space 675 degree plus sin space left parenthesis negative 135 degree right parenthesis adalah negative 1.

0

Roboguru

Diketahui tan17∘=247​ (nilai pembulatan). Tentukan nilai bentuk trigonometri berikut. a. cos17∘sin73∘−sin17∘tan73∘  b. sec287∘cosec163∘+tan343∘​

Pembahasan Soal:

Ingat kembali definisi sincostan, dan : 

sinθcosθtanθcotanθcosecθ=====sisimiringsisidepansisimiringsisisampingsisisampingsisidepansisidepansisisampingsisidepansisimiring   

Ingat kembali 

sin(90α)tan(90α)tan(360α)cosec(180α)sec(270+α)=====cosαcotanαtanαcosecαcosecα  

Diketahui tan17=247 dengan menggunakan teorema Pythagoras maka diperoleh sisi miring:

sisimiring====242+72576+4962525 

a. sehingga diperoleh 

cos17sin73sin17tan73=cos17sin(9017)sin17tan(9017)=cos17cos17sin17cotan17=25242524257724=6255762524=625576600=62524 

Dengan demikian nilai cos17sin73sin17tan73 adalah 62524.

b. sehingga diperoleh

sec287cosec163+tan343=======sec(270+17)cosec(18017)+tan(36017)cosec17cosec17+(tan17)72572524772516860049725168551168551×257600551 

Dengan demikian nilai dari sec287cosec163+tan343  adalah 600551.

0

Roboguru

Pembahasan Soal:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space 150 degree end cell equals cell sin open parentheses 180 degree minus 30 degree close parentheses end cell row blank equals cell sin space 30 degree end cell row blank equals cell 1 half end cell end table 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan space 315 degree end cell equals cell tan space open parentheses 360 minus 45 degree close parentheses end cell row blank equals cell negative tan space 45 degree end cell row blank equals cell negative 1 end cell end table 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space 240 degree end cell equals cell cos space open parentheses 270 degree minus 30 degree close parentheses end cell row blank equals cell negative sin space 30 degree end cell row blank equals cell negative 1 half end cell end table 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space 150 degree plus tan space 315 degree minus cos space 240 degree end cell equals cell 1 half minus 1 minus open parentheses negative 1 half close parentheses end cell row blank equals cell 1 half minus 1 plus 1 half end cell row blank equals cell 1 minus 1 end cell row blank equals 0 end table 

Dengan demikian, sin space 150 degree plus tan space 315 degree minus cos space 240 degree equals 0.

0

Roboguru

Buktikan bahwa b.

Pembahasan Soal:

Dengan menggunakan hubungan sudut berelasi diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator cos open parentheses 180 plus p close parentheses times sec open parentheses 360 minus p close parentheses over denominator cotg open parentheses 180 minus p close parentheses times cotg open parentheses 90 minus p close parentheses end fraction end cell equals cell fraction numerator negative cos space p times sec space p over denominator negative cotg space p times tan space p end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator cos space p times begin display style fraction numerator 1 over denominator cos space p end fraction end style over denominator begin display style fraction numerator 1 over denominator space tan space p end fraction end style times tan space p end fraction end cell row blank equals cell 1 over 1 end cell row blank equals 1 end table

Sehingga fraction numerator cos open parentheses 180 plus p close parentheses times sec open parentheses 360 minus p close parentheses over denominator cotg open parentheses 180 minus p close parentheses times cotg open parentheses 90 minus p close parentheses end fraction equals 1.

Dengan demikian tidak terbukti bahwa fraction numerator cos open parentheses 180 plus p close parentheses times sec open parentheses 360 minus p close parentheses over denominator cotg open parentheses 180 minus p close parentheses times cotg open parentheses 90 minus p close parentheses end fraction equals negative 1.

0

Roboguru

Diketahui  (nilai pembulatan). Tentukan nilai bentuk trigonometri berikut. b.

Pembahasan Soal:

Dari soal tersebut, pertama-tama tentukan panjang sisi terhadap sumbu x dan y di sudut tersebut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan space 17 degree end cell equals cell 7 over 24 end cell row cell y over x end cell equals cell 7 over 24 end cell row y equals cell space 7 end cell row x equals cell space 24 end cell end table end style

Setelah itu, tentukan panjang sisi miring dari sudut tersebut dengan menggunakan panjang x dan y yang telah ditemukan.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row s equals cell square root of x squared plus y squared end root end cell row blank equals cell square root of 24 squared plus 7 squared end root end cell row blank equals 25 end table end style

Dengan menggunakan nilai tersebut nilai trigonometri pada soal bisa diperoleh.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator cos e c space 163 degree plus tan space 343 degree over denominator s e c space 287 degree end fraction end cell equals blank row cell fraction numerator begin display style fraction numerator 1 over denominator sin space left parenthesis 180 degree minus 17 degree right parenthesis end fraction end style plus tan space left parenthesis 360 degree minus 17 degree right parenthesis over denominator begin display style fraction numerator 1 over denominator cos space left parenthesis 270 degree plus 17 degree right parenthesis end fraction end style end fraction end cell equals blank row cell fraction numerator begin display style fraction numerator 1 over denominator sin space 17 degree end fraction end style minus space tan space 17 degree over denominator begin display style fraction numerator 1 over denominator sin space 17 degree end fraction end style end fraction end cell equals blank row cell fraction numerator begin display style s over y end style minus begin display style y over x end style over denominator begin display style y over s end style end fraction end cell equals blank row cell fraction numerator begin display style 25 over 7 end style minus begin display style 7 over 24 end style over denominator begin display style 25 over 7 end style end fraction end cell equals blank row cell 551 over 600 end cell equals blank end table end style

1

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved