Pertanyaan

Turunan pertama dari invers fungsi f ( x ) = 2 x − 1 adalah d x d f − 1 ( x ) = ...

Turunan pertama dari invers fungsi $f (x) = \frac{x - 1}{2}$ adalah $\frac{d f ^{- 1} ( x )}{d x} =$ ...

F. Faiz

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Tentukan terlebih dahulu invers dari fungsi . Dari fungsi invers , diperoleh turunan pertamanya yaitu: Maka, turunan pertama dari invers fungsi adalah .

Tentukan terlebih dahulu invers dari fungsi $f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator x minus 1 over denominator 2 end fraction$ .

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator x minus 1 over denominator 2 end fraction end cell row y equals cell fraction numerator x minus 1 over denominator 2 end fraction end cell row cell 2 y end cell equals cell x minus 1 end cell row x equals cell 2 y plus 1 end cell row cell f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end cell equals cell 2 x plus 1 end cell end table$

Dari fungsi invers f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses equals 2 x plus 1 , diperoleh turunan pertamanya yaitu:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end cell equals cell 2 x plus 1 end cell row cell fraction numerator d f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses over denominator d x end fraction end cell equals cell 1 times 2 x to the power of 1 minus 1 end exponent plus 0 end cell row blank equals cell 2 x to the power of 0 end cell row blank equals cell 2 open parentheses 1 close parentheses end cell row blank equals 2 end table$

Maka, turunan pertama dari invers fungsi $f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator x minus 1 over denominator 2 end fraction$ adalah $fraction numerator d f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses over denominator d x end fraction equals 2$ .