Roboguru

Turunan pertama dari fungsi  adalah  = ...

Pertanyaan

Turunan pertama dari fungsi f left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator sin space x over denominator 2 plus cos space x end fraction adalah f apostrophe left parenthesis x right parenthesis = ... 

  1. fraction numerator 1 minus 2 space sin space x over denominator left parenthesis 2 plus cos space x right parenthesis squared end fraction 

  2. fraction numerator 2 space sin space x minus 1 over denominator left parenthesis 2 plus cos space x right parenthesis squared end fraction 

  3. fraction numerator 2 space cos space x plus 1 over denominator left parenthesis 2 plus cos space x right parenthesis squared end fraction 

  4. fraction numerator 1 minus 2 space cos space x over denominator left parenthesis 2 plus cos space x right parenthesis squared end fraction 

  5. fraction numerator 1 minus 2 space cos space x over denominator left parenthesis 2 plus cos space x right parenthesis squared end fraction 

Pembahasan Soal:

Diketahui f left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator sin space x over denominator 2 plus cos space x end fraction.

Misalkan u equals space sin space x maka u apostrophe equals cos space x.

v equals 2 plus cos space x maka v apostrophe equals negative sin space x.

Sehingga diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell fraction numerator u apostrophe v minus u v apostrophe over denominator v squared end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator cos space x left parenthesis 2 plus cos space x right parenthesis minus sin space x left parenthesis negative sin space x right parenthesis over denominator left parenthesis 2 plus cos space x right parenthesis squared end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 space cos space x plus cos squared x plus sin squared x over denominator left parenthesis 2 plus cos space x right parenthesis squared end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 space cos space x plus 1 over denominator left parenthesis 2 plus cos space x right parenthesis squared end fraction end cell end table 

Jadi, jawaban yang benar adalah C. 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 04 Juni 2021

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved