Pertanyaan

Turunan pertama dari fungsi f ( x ) = 2 + cos x sin x adalah f ( x ) = ...

Turunan pertama dari fungsi $f (x) = \frac{sin x}{2 + cos x}$ adalah $f (x)$ = ...

$fraction numerator 1 minus 2 space sin space x over denominator left parenthesis 2 plus cos space x right parenthesis squared end fraction$
$fraction numerator 2 space sin space x minus 1 over denominator left parenthesis 2 plus cos space x right parenthesis squared end fraction$
$fraction numerator 2 space cos space x plus 1 over denominator left parenthesis 2 plus cos space x right parenthesis squared end fraction$
$fraction numerator 1 minus 2 space cos space x over denominator left parenthesis 2 plus cos space x right parenthesis squared end fraction$
$fraction numerator 1 minus 2 space cos space x over denominator left parenthesis 2 plus cos space x right parenthesis squared end fraction$

Belajar bareng Champions

Brain Academy Champions

Hanya di Brain Academy

Habis dalam

Klaim

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Diketahui . Misalkan maka . maka . Sehingga diperoleh Jadi, jawaban yang benar adalah C.

Diketahui $f left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator sin space x over denominator 2 plus cos space x end fraction$ .

Misalkan u equals space sin space x maka u apostrophe equals cos space x .

v equals 2 plus cos space x maka v apostrophe equals negative sin space x .

Sehingga diperoleh

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell fraction numerator u apostrophe v minus u v apostrophe over denominator v squared end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator cos space x left parenthesis 2 plus cos space x right parenthesis minus sin space x left parenthesis negative sin space x right parenthesis over denominator left parenthesis 2 plus cos space x right parenthesis squared end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 space cos space x plus cos squared x plus sin squared x over denominator left parenthesis 2 plus cos space x right parenthesis squared end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 space cos space x plus 1 over denominator left parenthesis 2 plus cos space x right parenthesis squared end fraction end cell end table$

Jadi, jawaban yang benar adalah C.