Pertanyaan

Turuna kedua dari f ( x ) = sec x − 2 cos x adalah ....

Turuna kedua dari $f (x) = sec x - 2 cos x$ adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

D. Natalia

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Perhatikan bahwa fungsi diturunkan sebanyak dua kali. Terlebih dahulu, cari turunan pertama dari . Kemudian, cari turunan kedua dari . Perhatikan bahwa terdapat bentuk . Oleh karena itu, kita turunkan terlebih dahulu bentuk tersebut menggunakan aturan perkalian pada turunan. Misal dan ,maka dan . Turunan dari bentuk adalah sebagai berikut. Oleh karena itu turunan kedua dari adalah sebagai berikut. Dengan demikian, turunan kedua dari adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Perhatikan bahwa fungsi diturunkan sebanyak dua kali.

Terlebih dahulu, cari turunan pertama dari .

Kemudian, cari turunan kedua dari .

Perhatikan bahwa terdapat bentuk . Oleh karena itu, kita turunkan terlebih dahulu bentuk tersebut menggunakan aturan perkalian pada turunan.

Misal u left parenthesis x right parenthesis equals sec x dan v left parenthesis x right parenthesis equals tan x , maka table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell u apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell sec x tan x end cell end table dan Error converting from MathML to accessible text. .

Turunan dari bentuk adalah sebagai berikut.

begin mathsize 14px style u apostrophe left parenthesis x right parenthesis times v left parenthesis x right parenthesis plus u left parenthesis x right parenthesis times v apostrophe left parenthesis x right parenthesis equals sec x tan x times tan x plus sec x times sec squared x equals sec x tan squared x plus sec cubed x end style

Oleh karena itu turunan kedua dari adalah sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell sec x tan x plus 2 sin x end cell row cell f apostrophe apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell sec x tan squared x plus sec cubed x plus 2 cos x end cell end table

Dengan demikian, turunan kedua dari adalah .

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.