Pertanyaan

Tunjukkan kebenaran persamaan berikut tanpa menghitung determinannya. ∣ ∣ 3 − 3 5 4 7 6 5 1 0 ∣ ∣ + ∣ ∣ 3 6 4 4 7 6 5 1 0 ∣ ∣ = ∣ ∣ 5 2 9 4 7 6 5 1 0 ∣ ∣

Tunjukkan kebenaran persamaan berikut tanpa menghitung determinannya.

$∣ ∣ 3 - 3 5 476510 ∣ ∣ + ∣ ∣ 364476510 ∣ ∣ = ∣ ∣ 529476510 ∣ ∣$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

I. Sutiawan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaan di atas bukan persamaan yang bernilai benar

Pembahasan

Ingat! "Jika masing-masing elemen pada baris (atau kolom) dinyatakan sebagai jumlah dua suku (baris atau kolom), maka determinan matriks tersebut merupakan jumlah kedua determinan itu". Perhatikan matriks kiri dan tengah memiliki kolom 2 dan 3 yang sama, sehingga kita akan menguraikannya menjadi bentuk penjumlahan seperti sifat yang ada di atas. maka: Dari penjumlahan kolom 1 matriks kiri dan tengah, terjadi perbedaan yang seharunya pada ruas kanan, elemen baris 1 kolom 1 seharusnya 6 (bukan 5) dan baris 2 kolom 1 seharisnya 3 (bukan 2). Jadi, persamaan di atas bukan persamaan yang bernilai benar

Ingat!

"Jika masing-masing elemen pada baris (atau kolom) dinyatakan sebagai jumlah dua suku (baris atau kolom), maka determinan matriks tersebut merupakan jumlah kedua determinan itu".

Perhatikan matriks kiri dan tengah memiliki kolom 2 dan 3 yang sama, sehingga kita akan menguraikannya menjadi bentuk penjumlahan seperti sifat yang ada di atas. maka:

Dari penjumlahan kolom 1 matriks kiri dan tengah, terjadi perbedaan yang seharunya pada ruas kanan, elemen baris 1 kolom 1 seharusnya 6 (bukan 5) dan baris 2 kolom 1 seharisnya 3 (bukan 2).

Jadi, persamaan di atas bukan persamaan yang bernilai benar