Roboguru

Tunjukkan bahwa, jika a,b, c,x adalah bilangan real dan (a2+b2)x2−2b(a+c)x+(b2+c2)=0, maka a,b, dan c merupakan barisan geometri dengan x sebagai rasionya.

Pertanyaan

Tunjukkan bahwa, jika a,b, c,x adalah bilangan real dan begin mathsize 14px style open parentheses a squared plus b squared close parentheses x squared minus 2 b open parentheses a plus c close parentheses x plus open parentheses b squared plus c squared close parentheses equals 0 end style, maka a,b, dan c merupakan barisan geometri dengan x sebagai rasionya.

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style b squared equals a c a equals U subscript 1 equals a b equals U subscript 2 equals a r c equals U subscript 3 equals a r squared r equals x open parentheses a squared plus b squared close parentheses x squared minus 2 b open parentheses a plus c close parentheses x plus open parentheses b squared plus c squared close parentheses equals 0 x subscript 1 plus x subscript 2 equals fraction numerator 2 b left parenthesis a plus c right parenthesis over denominator a squared plus b squared end fraction equals fraction numerator 2 square root of a c end root open parentheses a plus c close parentheses over denominator a squared plus a c end fraction equals fraction numerator 2 times a r. open parentheses a plus a r squared close parentheses over denominator a squared plus a squared r squared end fraction equals fraction numerator 2 a squared r open parentheses 1 plus r squared close parentheses over denominator a squared left parenthesis 1 plus r squared right parenthesis end fraction equals 2 r r plus r equals 2 r x subscript 1 times x subscript 2 equals fraction numerator b squared plus c squared over denominator a squared plus b squared end fraction equals fraction numerator a c plus c squared over denominator a squared plus a c end fraction equals fraction numerator c open parentheses a plus c close parentheses over denominator a open parentheses a plus c close parentheses end fraction equals c over a equals fraction numerator a r squared over denominator a end fraction equals r squared r times r equals r squared end style 

benar bahwa, jika a,b, c,x adalah bilangan real dan begin mathsize 14px style open parentheses a squared plus b squared close parentheses x squared minus 2 b open parentheses a plus c close parentheses x plus open parentheses b squared plus c squared close parentheses equals 0 end style, maka a,b, dan c merupakan barisan geometri dengan x sebagai rasionya.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Mustikowati

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Jakarta

Terakhir diupdate 05 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Tentukan rasio r dan suku ke-5 dari barisan geometri dengan: c. a=20,U2​=−10

0

Roboguru

Tentukan banyaknya suku untuk setiap barisan geometri berikut ini. d. 2,10,50,...,31.250

0

Roboguru

Tentukan rasio untuk setiap barisan geometri berikut ini. c. 12,6,3,...

0

Roboguru

Jika -2, a+3, a-1 membentuk barisan geometri, maka jumlah 11 suku pertama yang mungkin adalah ....

0

Roboguru

Barisan: log(a),log(ba2​),log(b2a3​),... adalah tiga suku pertama dari barisan ....

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved