Pertanyaan

Tunjukkan bahwa, jika a,b, c,x adalah bilangan real dan ( a 2 + b 2 ) x 2 − 2 b ( a + c ) x + ( b 2 + c 2 ) = 0 , maka a,b, dan c merupakan barisan geometri dengan x sebagai rasionya.

Tunjukkan bahwa, jika a,b, c,x adalah bilangan real dan $(a^{2} + b^{2}) x^{2} - 2 b (a + c) x + (b^{2} + c^{2}) = 0$ , maka a,b, dan c merupakan barisan geometri dengan x sebagai rasionya.

N. Mustikowati

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Jakarta

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

benarbahwa, jika a,b, c,x adalah bilangan real dan , maka a,b, dan c merupakan barisan geometri dengan x sebagai rasionya.

$begin mathsize 14px style b squared equals a c a equals U subscript 1 equals a b equals U subscript 2 equals a r c equals U subscript 3 equals a r squared r equals x open parentheses a squared plus b squared close parentheses x squared minus 2 b open parentheses a plus c close parentheses x plus open parentheses b squared plus c squared close parentheses equals 0 x subscript 1 plus x subscript 2 equals fraction numerator 2 b left parenthesis a plus c right parenthesis over denominator a squared plus b squared end fraction equals fraction numerator 2 square root of a c end root open parentheses a plus c close parentheses over denominator a squared plus a c end fraction equals fraction numerator 2 times a r. open parentheses a plus a r squared close parentheses over denominator a squared plus a squared r squared end fraction equals fraction numerator 2 a squared r open parentheses 1 plus r squared close parentheses over denominator a squared left parenthesis 1 plus r squared right parenthesis end fraction equals 2 r r plus r equals 2 r x subscript 1 times x subscript 2 equals fraction numerator b squared plus c squared over denominator a squared plus b squared end fraction equals fraction numerator a c plus c squared over denominator a squared plus a c end fraction equals fraction numerator c open parentheses a plus c close parentheses over denominator a open parentheses a plus c close parentheses end fraction equals c over a equals fraction numerator a r squared over denominator a end fraction equals r squared r times r equals r squared end style$

benar bahwa, jika a,b, c,x adalah bilangan real dan , maka a,b, dan c merupakan barisan geometri dengan x sebagai rasionya.