Pertanyaan

Tunjukkan bahwa fungsi g ( x ) = { 9 x , jika x = 2 , 3 , 4 0 , jika lainnya adalah suatu fungsi probabilitas dari variabel acak X , Kemudian, tentukan: b. 2) P ( X ≤ 3 )

Tunjukkan bahwa fungsi

$g (x) = {\frac{x}{9}, jika x = 2, 3, 4 0, jika lainnya$

adalah suatu fungsi probabilitas dari variabel acak $X$ , Kemudian, tentukan:

b. 2) $P (X \leq 3)$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

T. Prita

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Jember

Jawaban terverifikasi

Jawaban

g ( x ) merupakan suatu fungsi probabilitas dan nilai P ( X ≤ 3 ) adalah 9 5 .

g (x)

merupakan suatu fungsi probabilitas dan nilai

P (X \leq 3)

adalah

\frac{5}{9}

Pembahasan

Jawaban yang benar dari pertanyaan tersebut g ( x ) merupakan suatu fungsi probabilitas dan nilai P ( X ≤ 3 ) adalah 9 5 . Fungsi probabilitas memenuhi dua syarat berikut. ( 1 ) f ( x ) ≥ 0 , untuk setiap nilai x ( 2 ) x ∑ f ( x ) = 1 Diketahui: g ( x ) = { 9 x , jika x = 2 , 3 , 4 0 , jika lainnya Secara jelas syarat poin ( 1 ) yaitu g ( x ) ≥ 0 , untuk setiap nilai x terpenuhi. Sedangkan syarat poin ( 2 ) dapat ditunjukkan: ∑ x = 2 , 3 , 4 g ( x ) = = = = g ( 2 ) + g ( 3 ) + g ( 4 ) 9 2 + 9 3 + 5 4 9 9 1 Syarat poin ( 2 ) terpenuhi sehingga kesimpulannya bahwa g ( x ) merupakan suatu fungsi probabilitas. Rumus probabilitas dari suatu variabel acak X dituliskan dalam fungsi nilai-nilai numerik x yang dinotasikan sebagai f ( x ) , g ( x ) , h ( x ) , dan sebagainya dengan: f ( x ) , g ( x ) , h ( x ) , dan sebagainya = P ( X = x ) . Soal di atas menggunakan probabilitas diskrit pada interval tertutup, nilai P ( X ≤ 3 ) yaitu: P ( X ≤ 3 ) = = = = P ( X = 2 ) + P ( X = 3 ) g ( 2 ) + g ( 3 ) 9 2 + 9 3 9 5 Dengan demikian g ( x ) merupakan suatu fungsi probabilitas dan nilai P ( X ≤ 3 ) adalah 9 5 .

Jawaban yang benar dari pertanyaan tersebut $g (x)$ merupakan suatu fungsi probabilitas dan nilai $P (X \leq 3)$ adalah $\frac{5}{9}$ .

Fungsi probabilitas memenuhi dua syarat berikut.
$(1)$ $f (x) \geq 0, untuk setiap nilai x$
$(2)$ $x \sum f (x) = 1$

Diketahui:

$g (x) = {\frac{x}{9}, jika x = 2, 3, 4 0, jika lainnya$

Secara jelas syarat poin $(1)$ yaitu $g (x) \geq 0, untuk setiap nilai x$ terpenuhi. Sedangkan syarat poin $(2)$ dapat ditunjukkan:

$\sum_{x = 2, 3, 4} g (x) = = = = g (2) + g (3) + g (4) \frac{2}{9} + \frac{3}{9} + \frac{4}{5} \frac{9}{9} 1$

Syarat poin $(2)$ terpenuhi sehingga kesimpulannya bahwa $g (x)$ merupakan suatu fungsi probabilitas.

Rumus probabilitas dari suatu variabel acak $X$ dituliskan dalam fungsi nilai-nilai numerik $x$ yang dinotasikan sebagai $f (x), g (x), h (x)$ , dan sebagainya dengan:

$f (x), g (x), h (x), dan sebagainya = P (X = x)$ .

Soal di atas menggunakan probabilitas diskrit pada interval tertutup, nilai $P (X \leq 3)$ yaitu:

$P (X \leq 3) = = = = P (X = 2) + P (X = 3) g (2) + g (3) \frac{2}{9} + \frac{3}{9} \frac{5}{9}$

Dengan demikian $g (x)$ merupakan suatu fungsi probabilitas dan nilai $P (X \leq 3)$ adalah $\frac{5}{9}$ .

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

Yah, akses pembahasan gratismu habis

atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Tunjukkan bahwa fungsi g ( x ) = { 9 x , jika x = 2 , 3 , 4 0 , jika lainnya adalah suatu fungsi probabilitas dari variabel acak X , Kemudian, tentukan: a. distribusi probabilitas untuk X...

5.0

Jawaban terverifikasi

Tunjukkan bahwa fungsi g ( x ) = { 9 x , jika x = 2 , 3 , 4 0 , jika lainnya adalah suatu fungsi probabilitas dari variabel acak X , Kemudian, tentukan: a. distribusi probabilitas untuk X...

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan tabel distribusi probabilitas berikut! Nilai dari P ( X ≥ 2 ) adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Peluang seorang pemain sepak bola dalam mencetak gol diberikan pada tabel distribusi probabilitas berikut. x 0 1 2 3 4 5 P(x) 0,07 0...

5.0

Jawaban terverifikasi

Tunjukkan bahwa fungsi g ( x ) = { 9 x , jika x = 2 , 3 , 4 0 , jika lainnya adalah suatu fungsi probabilitas dari variabel acak X , Kemudian, tentukan: b. 1) P ( X = 3 )

5.0

Jawaban terverifikasi

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

Chat AiRIS