Roboguru

Pertanyaan

Tunjukkan bahwa fungsi

g open parentheses x close parentheses equals open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell x over 9 comma space space space jika space x equals 2 comma space 3 comma space 4 end cell row cell 0 comma space space space space jika space lainnya end cell end table close

adalah suatu fungsi probabilitas dari variabel acak X, Kemudian, tentukan:

b. 2) P open parentheses X less or equal than 3 close parentheses

T. Prita

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Jember

Jawaban terverifikasi

Jawaban

 g open parentheses x close parentheses merupakan suatu fungsi probabilitas dan nilai P open parentheses X less or equal than 3 close parentheses adalah 5 over 9.

Pembahasan

Jawaban yang benar dari pertanyaan tersebut bold italic g begin bold style left parenthesis x right parenthesis end style merupakan suatu fungsi probabilitas dan nilai bold italic P bold left parenthesis bold X bold less or equal than bold 3 bold right parenthesis adalah bold 5 over bold 9.

Fungsi probabilitas memenuhi dua syarat berikut.
open parentheses 1 close parentheses f open parentheses x close parentheses greater or equal than 0 comma space untuk space setiap space nilai space x
open parentheses 2 close parentheses sum for x of f open parentheses x close parentheses equals 1

Diketahui:

g open parentheses x close parentheses equals open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell x over 9 comma space space space jika space x equals 2 comma space 3 comma space 4 end cell row cell 0 comma space space space space jika space lainnya end cell end table close

Secara jelas syarat poin open parentheses 1 close parentheses yaitu g open parentheses x close parentheses greater or equal than 0 comma space untuk space setiap space nilai space x terpenuhi. Sedangkan syarat poin open parentheses 2 close parentheses dapat ditunjukkan:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sum for x equals 2 comma space 3 comma space 4 of g open parentheses x close parentheses end cell equals cell g open parentheses 2 close parentheses plus g open parentheses 3 close parentheses plus g open parentheses 4 close parentheses end cell row blank equals cell 2 over 9 plus 3 over 9 plus 4 over 5 end cell row blank equals cell 9 over 9 end cell row blank equals 1 end table

Syarat poin open parentheses 2 close parentheses terpenuhi sehingga kesimpulannya bahwa g open parentheses x close parentheses merupakan suatu fungsi probabilitas.

Rumus probabilitas dari suatu variabel acak X dituliskan dalam fungsi nilai-nilai numerik x yang dinotasikan sebagai f open parentheses x close parentheses comma space g open parentheses x close parentheses comma space h open parentheses x close parentheses, dan sebagainya dengan:

f open parentheses x close parentheses comma space g open parentheses x close parentheses comma space h open parentheses x close parentheses comma space dan space sebagainya equals P open parentheses X equals x close parentheses.

Soal di atas menggunakan probabilitas diskrit pada interval tertutup, nilai P open parentheses X less or equal than 3 close parentheses yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P open parentheses X less or equal than 3 close parentheses end cell equals cell P open parentheses X equals 2 close parentheses plus P open parentheses X equals 3 close parentheses end cell row blank equals cell g open parentheses 2 close parentheses plus g open parentheses 3 close parentheses end cell row blank equals cell 2 over 9 plus 3 over 9 end cell row blank equals cell 5 over 9 end cell end table

Dengan demikian g open parentheses x close parentheses merupakan suatu fungsi probabilitas dan nilai P open parentheses X less or equal than 3 close parentheses adalah 5 over 9.

10

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Tunjukkan bahwa fungsi g(x)={9x​,jikax=2,3,40,jikalainnya​ adalah suatu fungsi probabilitas dari variabel acak X, Kemudian, tentukan: a. distribusi probabilitas untuk X dan grafik probabilitasnya, ...

24

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia