Pertanyaan

Tunjukkan bahwa fungsi g ( x ) = { 9 x , jika x = 2 , 3 , 4 0 , jika lainnya adalah suatu fungsi probabilitas dari variabel acak X , Kemudian, tentukan: b. 1) P ( X = 3 )

Tunjukkan bahwa fungsi

$g (x) = {\frac{x}{9}, jika x = 2, 3, 4 0, jika lainnya$

adalah suatu fungsi probabilitas dari variabel acak $X$ , Kemudian, tentukan:

b. 1) $P (X = 3)$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

T. Prita

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Jember

Jawaban terverifikasi

Jawaban

g ( x ) merupakan suatu fungsi probabilitas dan nilai P ( X = 3 ) adalah 3 1 .

g (x)

merupakan suatu fungsi probabilitas dan nilai

P (X = 3)

adalah

\frac{1}{3}

Pembahasan

Jawaban yang benar dari pertanyaan tersebut g ( x ) merupakan suatu fungsi probabilitas dan nilai P ( X = 3 ) adalah 3 1 . Fungsi probabilitas memenuhi dua syarat berikut. ( 1 ) f ( x ) ≥ 0 , untuk setiap nilai x ( 2 ) x ∑ f ( x ) = 1 Diketahui: g ( x ) = { 9 x , jika x = 2 , 3 , 4 0 , jika lainnya Secara jelas syarat poin ( 1 ) yaitu g ( x ) ≥ 0 , untuk setiap nilai x terpenuhi. Sedangkan syarat poin ( 2 ) dapat ditunjukkan: ∑ x = 2 , 3 , 4 g ( x ) = = = = g ( 2 ) + g ( 3 ) + g ( 4 ) 9 2 + 9 3 + 5 4 9 9 1 Syarat poin ( 2 ) terpenuhi sehingga kesimpulannya bahwa g ( x ) merupakan suatu fungsi probabilitas. Rumus probabilitas dari suatu variabel acak X dituliskan dalam fungsi nilai-nilai numerik x yang dinotasikan sebagai f ( x ) , g ( x ) , h ( x ) , dan sebagainya dengan: f ( x ) , g ( x ) , h ( x ) , dan sebagainya = P ( X = x ) . Nilai P ( X = 3 ) yaitu: P ( X = 3 ) = = = g ( 3 ) 9 3 3 1 Dengan demikian g ( x ) merupakan suatu fungsi probabilitas dan nilai P ( X = 3 ) adalah 3 1 .

Jawaban yang benar dari pertanyaan tersebut $g (x)$ merupakan suatu fungsi probabilitas dan nilai $P (X = 3)$ adalah $\frac{1}{3}$ .

Fungsi probabilitas memenuhi dua syarat berikut.
$(1)$ $f (x) \geq 0, untuk setiap nilai x$
$(2)$ $x \sum f (x) = 1$

Diketahui:

$g (x) = {\frac{x}{9}, jika x = 2, 3, 4 0, jika lainnya$

Secara jelas syarat poin $(1)$ yaitu $g (x) \geq 0, untuk setiap nilai x$ terpenuhi. Sedangkan syarat poin $(2)$ dapat ditunjukkan:

$\sum_{x = 2, 3, 4} g (x) = = = = g (2) + g (3) + g (4) \frac{2}{9} + \frac{3}{9} + \frac{4}{5} \frac{9}{9} 1$

Syarat poin $(2)$ terpenuhi sehingga kesimpulannya bahwa $g (x)$ merupakan suatu fungsi probabilitas.

Rumus probabilitas dari suatu variabel acak $X$ dituliskan dalam fungsi nilai-nilai numerik $x$ yang dinotasikan sebagai $f (x), g (x), h (x)$ , dan sebagainya dengan:

$f (x), g (x), h (x), dan sebagainya = P (X = x)$ .

Nilai $P (X = 3)$ yaitu:

$P (X = 3) = = = g (3) \frac{3}{9} \frac{1}{3}$

Dengan demikian $g (x)$ merupakan suatu fungsi probabilitas dan nilai $P (X = 3)$ adalah $\frac{1}{3}$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (3 rating)

Pertanyaan serupa

Tunjukkan bahwa fungsi g ( x ) = { 9 x , jika x = 2 , 3 , 4 0 , jika lainnya adalah suatu fungsi probabilitas dari variabel acak X , Kemudian, tentukan: a. distribusi probabilitas untuk X...

5.0

Jawaban terverifikasi

Tunjukkan bahwa fungsi h ( x ) = { 6 x , jika x = 1 , 2 , 3 0 , jika lainnya adalah suatu fungsi probabilitas dari variabel acak X .Kemudian, tentukan: b. 1) P ( X = 2 )

5.0

Jawaban terverifikasi

Tunjukkan bahwa fungsi h ( x ) = { 6 x , jika x = 1 , 2 , 3 0 , jika lainnya adalah suatu fungsi probabilitas dari variabel acak X .Kemudian, tentukan: b. 1) P ( X = 2 )

5.0

Jawaban terverifikasi

Tunjukkan bahwa fungsi g ( x ) = { 9 x , jika x = 2 , 3 , 4 0 , jika lainnya adalah suatu fungsi probabilitas dari variabel acak X , Kemudian, tentukan: a. distribusi probabilitas untuk X...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi peluang variabel acak X berikut! f ( x ) = { 0 ; untuk x yang lain 20 x ; untuk x = 1 , 3 , 4 , 5 dan 7 Nilai P ( 1 ≤ X ≤ 4 ) adalah...

5.0

Jawaban terverifikasi