Pertanyaan

Tunjukkan bahwa : b. 1 + tan A ⋅ tan ( A + B ) tan A − tan ( A + B ) = − tan B

Tunjukkan bahwa :

b. $\frac{tan A - tan ( A + B )}{1 + tan A \cdot tan ( A + B )} = - tan B$

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

terbukti bahwa 1 + tan A ⋅ tan ( A + B ) tan A − tan ( A + B ) = − tan B .

terbukti bahwa

\frac{tan A - tan ( A + B )}{1 + tan A \cdot tan ( A + B )} = - tan B

Pembahasan

Ingat rumus selisih sudut pada tangen : Berdasarkan rumus tersebut, maka: Jadi, terbukti bahwa 1 + tan A ⋅ tan ( A + B ) tan A − tan ( A + B ) = − tan B .

Ingat rumus selisih sudut pada tangen :

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan space left parenthesis A minus B right parenthesis end cell equals cell fraction numerator tan space A minus tan space B over denominator 1 plus tan space A space tan space B end fraction end cell end table$

Berdasarkan rumus tersebut, maka:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator tan space A minus tan space open parentheses A plus B close parentheses over denominator 1 plus tan space A space tan space open parentheses A plus B close parentheses end fraction end cell equals cell tan space left parenthesis A minus open parentheses A plus B close parentheses right parenthesis end cell row blank equals cell tan space open parentheses A minus A minus B close parentheses end cell row blank equals cell tan space open parentheses negative B close parentheses space end cell row blank equals cell negative tan space B space left parenthesis terbukti right parenthesis end cell end table$

Jadi, terbukti bahwa $\frac{tan A - tan ( A + B )}{1 + tan A \cdot tan ( A + B )} = - tan B$ .