Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui cos x = 4 3 ​ dan cos y = − 5 3 ​ . Jika x sudut di kuadran IV dan y sudut di kuadran II, tentukan nilai: b. tan ( x − y )

Diketahui dan . Jika sudut di kuadran IV dan sudut di kuadran II, tentukan nilai:

b.

Iklan

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai tan ( x − y ) adalah ​ ​ 31 36 7 ​ − 112 ​ ​ .

nilai adalah .

Iklan

Pembahasan

Ingat kembali konsep trigonometri di kuadran II dan IV! Di kuadran II: sin bernilai positif (+) cos dan tan bernilai negatif (-) Di kuadran IV: cos bernilai (+) sin dan tan bernilai negatif (-) Ingat rumus berikut ini: cos x sin x tan x tan ( x − y ) ​ = = = = ​ sisi miring sisi samping ​ sisi miring sisi depan ​ sisi samping sisi depan ​ 1 + t a n x ⋅ t a n y t a n x − t a n y ​ ​ Dari rumus di atas dapat diketahui bahwa: cos x = 4 3 ​ sisi samping = 3 sisi miring = 4 sisi depan ​ = = = = ​ sisi miring 2 − sisi samping 2 ​ 4 2 − 3 3 ​ 16 − 9 ​ 7 ​ ​ tan x = − 3 7 ​ ​ cos y = − 5 3 ​ sisi depan = 3 sisi miring = 5 sisi samping ​ = = = = = ​ sisi miring 2 − sisi depan 2 ​ 5 2 − 3 3 ​ 25 − 9 ​ 16 ​ 4 ​ tan y = − 3 4 ​ Diperoleh perhitungan sebagai berikut: tan ( x − y ) ​ = = = = = = = = = = ​ 1 + t a n x ⋅ t a n y t a n x − t a n y ​ 1 + ( − 3 7 ​ ​ ⋅− ( 3 4 ​ ) ) − 3 7 ​ ​ − ( − 3 4 ​ ) ​ 1 + 9 4 7 ​ ​ 9 4 7 ​ ​ ​ 9 4 7 ​ ​ ÷ 9 9 + 4 7 ​ ​ 9 4 7 ​ ​ × 9 + 4 7 ​ 9 ​ 9 + 4 7 ​ 4 7 ​ ​ 9 + 4 7 ​ 4 7 ​ ​ × 9 − 4 7 ​ 9 − 4 7 ​ ​ 81 − 112 4 7 ​ ⋅ ( 9 − 4 7 ​ ) ​ 31 4 7 ​ ⋅ ( 9 − 4 7 ​ ) ​ 31 36 7 ​ − 112 ​ ​ Dengan demikian, nilai tan ( x − y ) adalah ​ ​ 31 36 7 ​ − 112 ​ ​ .

Ingat kembali konsep trigonometri di kuadran II dan IV!

Di kuadran II:

sin bernilai positif (+)

cos dan tan bernilai negatif (-)

Di kuadran IV:

cos bernilai (+)

sin dan tan bernilai negatif (-)

 

Ingat rumus berikut ini:

Dari rumus di atas dapat diketahui bahwa:

sisi samping = 3

sisi miring = 4

 

sisi depan = 3

sisi miring = 5

Diperoleh perhitungan sebagai berikut:

Dengan demikian, nilai adalah .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Supriyanto

Makasih ❤️

Mutia Sari

Jawaban tidak sesuai Pembahasan tidak menjawab soal

Salsa Nabila P.

Makasih ❤️

gek dyah

Pembahasan tidak lengkap

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui α d an β sudut lancip dengan tan α − tan β = 3 1 ​ d an cos α cos β = 65 48 ​ . . Nilai sin ( α − β ) = . . . .

13

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia