Pertanyaan

Tulislah semua himpunan bagian dari A = { x ∣ 5 < x < 10 , x bilangan asli }

Tulislah semua himpunan bagian dari $A = {x ∣ 5 < x < 10, x bilangan asli}$

N. Indah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Diponegoro

Jawaban terverifikasi

Jawaban

semua himpunan bagian dari adalah { 6 } , { 7 } , { 8 } , { 9 } , { 6 , 7 } , { 6 , 8 } , { 6 , 9 } , { 7 , 8 } , { 7 , 9 } , { 8 , 9 } , { 6 , 7 , 8 } , { 6 , 7 , 9 } , { 6 , 8 , 9 } , { 7 , 8 , 9 } , { 6 , 7 , 8 , 9 } .

semua himpunan bagian dari

adalah

{6}, {7}, {8}, {9}

{6, 7}, {6, 8}, {6, 9}, {7, 8}, {7, 9}, {8, 9}

{6, 7, 8}, {6, 7, 9}, {6, 8, 9}, {7, 8, 9}

{6, 7, 8, 9}

Pembahasan

Himpunan bagian adalah himpunan yang semua anggotanya terdapat di dalam himpunan lainnya. Diketahui himpunan A yaitu: A = = { x ∣5 < x < 10 , x bilanganasli } { 6 , 7 , 8 , 9 } Maka banyaknya kemungkinan-kemungkinan himpunan bagian yang dapat terbentuk dari himpunan A adalah 2 4 = 16 . - Himpunan bagian yang memiliki 0 anggota ada 1 buah yaitu himpunan kosong { } . - Himpunan bagian yang memiliki 1 anggota ada 4 buah yaitu { 6 } , { 7 } , { 8 } , { 9 } . -Himpunan bagian yang memiliki 2 anggota ada 6 buah yaitu { 6 , 7 } , { 6 , 8 } , { 6 , 9 } , { 7 , 8 } , { 7 , 9 } , { 8 , 9 } . -Himpunan bagian yang memiliki 3 anggota ada 4 buah yaitu { 6 , 7 , 8 } , { 6 , 7 , 9 } , { 6 , 8 , 9 } , { 7 , 8 , 9 } . -Himpunan bagian yang memiliki 4 anggota ada 1 buah yaitu { 6 , 7 , 8 , 9 } . Dengan demikian,semua himpunan bagian dari adalah { 6 } , { 7 } , { 8 } , { 9 } , { 6 , 7 } , { 6 , 8 } , { 6 , 9 } , { 7 , 8 } , { 7 , 9 } , { 8 , 9 } , { 6 , 7 , 8 } , { 6 , 7 , 9 } , { 6 , 8 , 9 } , { 7 , 8 , 9 } , { 6 , 7 , 8 , 9 } .

Himpunan bagian adalah himpunan yang semua anggotanya terdapat di dalam himpunan lainnya.

Diketahui himpunan A yaitu:

$A = = {x ∣5 < x < 10, x bilangan asli} {6, 7, 8, 9}$

Maka banyaknya kemungkinan-kemungkinan himpunan bagian yang dapat terbentuk dari himpunan A adalah $2^{4} = 16$ .

- Himpunan bagian yang memiliki $0$ anggota ada $1$ buah yaitu himpunan kosong ${}$ .

- Himpunan bagian yang memiliki $1$ anggota ada $4$ buah yaitu ${6}, {7}, {8}, {9}$ .

- Himpunan bagian yang memiliki $2$ anggota ada $6$ buah yaitu ${6, 7}, {6, 8}, {6, 9}, {7, 8}, {7, 9}, {8, 9}$ .

- Himpunan bagian yang memiliki $3$ anggota ada $4$ buah yaitu ${6, 7, 8}, {6, 7, 9}, {6, 8, 9}, {7, 8, 9}$ .

- Himpunan bagian yang memiliki $4$ anggota ada $1$ buah yaitu ${6, 7, 8, 9}$ .

Dengan demikian, semua himpunan bagian dari adalah ${6}, {7}, {8}, {9}$ , ${6, 7}, {6, 8}, {6, 9}, {7, 8}, {7, 9}, {8, 9}$ , ${6, 7, 8}, {6, 7, 9}, {6, 8, 9}, {7, 8, 9}$ , ${6, 7, 8, 9}$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.1 (8 rating)

Arief Fikri

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Diketahui A = { 2 , 4 , 6 } , B = { 2 , 6 } , C = { 4 , 6 } , dan D = { 4 , 6 , 8 } . Tentukan pasangan himpunan bagian dari himpunan-himpunan tersebut.

5.0

Jawaban terverifikasi

Dengan menerapkan prosedur yang telah diajarkan, cek kesamaan A = { 1 , 2 , 3 , 4 , 5 } dan B = { 1 , 3 , 4 , 2 , 4 } . Berapa langkah yang diperlukan untuk memastikan A = B ? Berapa pencocokan yang h...

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika P = {bilangan bulat positif kurang dari 15}.Nyatakan manakah di antara himpunan-himpunan berikut yang merupakan himpunan bagian dari P . A = {bilangan cacah yang kurang dari 10}.

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika P = {bilangan bulat positif kurang dari 15}. Nyatakan manakah di antara himpunan-himpunan berikut yang merupakan himpunan bagian dari P . B = {bilangan asli yang lebih dari 5 dan kurang dari 2...

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika P = {bilangan bulat positif kurang dari 15}. Nyatakan manakah di antara himpunan-himpunan berikut yang merupakan himpunan bagian dari P . E = {bilangan prima yang kurang dari 20}.

0.0

Jawaban terverifikasi