Pertanyaan

Tulislah rumus umum barisan bilangan di bawah ini! e. 3 1 , 5 2 , 7 3 , 9 4 , ...

Tulislah rumus umum barisan bilangan di bawah ini!

e. $\frac{1}{3}, \frac{2}{5}, \frac{3}{7}, \frac{4}{9}, ...$

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

rumus umum barisan tersebut adalah .

rumus umum barisan tersebut adalah $straight U subscript straight n equals fraction numerator straight n over denominator 2 straight n plus 1 end fraction$ .

Pembahasan

Perhatikan pembilang, terbentuk pola bilangan asli yang berurutan sehingga rumus suku ke- adalah . Sedangkan penyebut karena selisih atau bedanya sama, maka dapat ditentukan dengan menggunakan rumus barisan aritmatika sebagai berikut. maka untuk penyebut meiliki rumus suku ke- yaitu . Jadi, rumus umum barisan tersebut adalah .

Perhatikan pembilang, terbentuk pola bilangan asli yang berurutan sehingga rumus suku ke- straight n adalah . Sedangkan penyebut karena selisih atau bedanya sama, maka dapat ditentukan dengan menggunakan rumus barisan aritmatika sebagai berikut.

U subscript straight n equals a plus left parenthesis straight n minus 1 right parenthesis b U subscript straight n equals 3 plus left parenthesis straight n minus 1 right parenthesis times 2 U subscript straight n equals 3 plus 2 straight n minus 2 U subscript n equals 2 straight n plus 1

maka untuk penyebut meiliki rumus suku ke- straight n yaitu 2 straight n plus 1 .

Jadi, rumus umum barisan tersebut adalah $straight U subscript straight n equals fraction numerator straight n over denominator 2 straight n plus 1 end fraction$ .